Flashcard: Les vecteurs colinéaires en géométrie — 16 carte

Vecteurs colinéaires — définition ?

Ont la même direction, proportionnels par un scalaire.

Condition pour vecteurs non nuls

Existence d’un λ tel que u = λv.

Vecteur nul — colinéaire ?

Oui, à tout vecteur.

Cas particulier : vecteurs égaux

λ = 1, même direction et norme.

Cas particulier : vecteurs opposés

λ = -1, mêmes lignes, sens opposés.

Vecteurs colinéaires — relation

u = λv, λ ∈ ℝ.

Vecteurs nuls — rôle en colinéarité

Colinéaire à tout vecteur, facilite vérification.

Parallélisme — condition vectorielle

Vecteurs directeurs colinéaires.

Alignement points — critère

Vecteurs formés par points colinéaires.

Relation linéaire — exemple

7AB + DC = 5CD, dépendance vectorielle.

Cas particulier : milieu segment

AI = ½ AB, relation entre vecteurs.

Vecteurs égaux — implication

Partagent même direction et norme.

Vecteurs opposés — implication

Même ligne, sens opposés.

Colinéarité et droites

Colinéarité vecteurs = droites parallèles.

Alignement — vérification

Vérifier deux vecteurs colinéaires partageant un point.

Vecteur nul — propriété

Colinéaire à tout vecteur, simplifie démonstrations.