Maîtrise des calculs de pourcentages et fractions

📋 Plan du Cours

1. Calculs de pourcentages, fractions irréductibles et proportions
2. Comparaison et opérations sur fractions
3. Interprétation et calculs à partir de diagrammes circulaires
4. Analyse statistique : caractère étudié, type et effectif total
5. Utilisation de la calculatrice pour moyenne et écart-type
6. Conversion de fractions en quantités et calculs de pourcentages dans des ensembles
7. Calculs de taux et proportions à partir de données démographiques

📖 1. Calculs de pourcentages, fractions irréductibles et proportions

📝 Points essentiels

• Calculer 30 % de 70 revient à multiplier 70 par 30/100 : 30/100 × 70 = 21.
• Sur 4 000 sièges, 250 sièges réservés donnent p = 250/4000, puis p = 1/16.
• Comparer 0,75 ; 2/3 et 3/5 : 2/3 ≈ 0,66 et 3/5 = 0,6, donc 3/5 < 2/3 < 0,75.
• Déterminer la proportion, en fraction irréductible, représentant les sièges déjà réservés.
• Transformer une proportion en fraction irréductible : sur 4 000 sièges, 250 réservés donnent p = 250/4000 = 1/16.
• Comparer des valeurs décimales et des fractions : 0,75 ; 2/3 ; 3/5 avec 2/3 ≈ 0,66 et 3/5 = 0,6, donc 3/5 < 2/3 < 0,75.
• Calculer une expression avec fractions et donner le résultat sous forme irréductible : A = 3/5 + (7/5)×(5/3) = 44/15.
• Interpréter un diagramme circulaire en pourcentage : si 72 + 8 = 80 % des élèves, alors 100 − 80 = 20 % sont externes.

💡 À retenir

Calculer 30 % de 70 revient à multiplier 70 par 30/100 : 30/100 × 70 = 21.