Quiz: Maîtrise des calculs de pourcentages et fractions — 5 questions

1. Que faut-il faire avant d’additionner dans l’expression impliquant (7/5)×(5/3) ?

A. Mettre 7/5 et 5/3 au même dénominateur sans simplification

B. Simplifier (7/5)×(5/3) en 7/3

C. Ajouter les fractions 7/5 et 5/3 directement

D. Calculer d’abord 7/5 × 5/3 puis garder le résultat non réduit

Answer: (B)

Explanation

La source précise qu’avant d’additionner, il faut simplifier le produit (7/5)×(5/3), qui devient 7/3. À revoir : Comparaison et opérations sur fractions. Appui du cours : « Simplifier un produit de fractions avant d’additionner : (7/5)×(5/3) se simplifie en 7/3. »

2. Quel est l’objectif du calcul « externes = 100 − (72 + 8) » dans l’interprétation du diagramme circulaire ?

A. Déterminer la part manquante des élèves « externes » en pourcentage

B. Additionner 72 et 8 pour obtenir le pourcentage des externes

C. Calculer directement le nombre d’élèves externes sans passer par le pourcentage

D. Soustraire 72 à 8 pour obtenir le pourcentage des externes

Answer: (A)

Explanation

Le calcul « externes = 100 − (72 + 8) » sert à lire la part manquante des externes sur le diagramme circulaire, avant de déduire le pourcentage puis de convertir en effectif. À revoir : Interprétation et calculs à partir de diagrammes circulaires. Appui du cours : « Lire la part manquante sur le diagramme circulaire : externes = 100 − (72 + 8). Déduire le pourcentage : 100 − (72 + 8) = 20 %, donc 20 % des élèves entrant en première sont externes. Convertir en nombre d’élèves : 20/100 × 275 = 55. »

3. Quelle est la valeur de la variance arrondie au centième ?

A. 18

B. 151,1

C. 2 720

D. 12 620,99

Answer: (D)

Explanation

Le passage précise que la variance, une fois arrondie au centième, vaut V ≈ 12 620,99. À revoir : Utilisation de la calculatrice pour moyenne et écart-type. Appui du cours : « - La variance, arrondie au centième, vaut V ≈ 12 620,99. »

4. Que faut-il faire pour transformer une proportion en quantité ou en pourcentage ?

A. Multiplier la proportion par 100 pour obtenir directement le nombre d’éléments

B. Diviser nA par 100 et interpréter le résultat comme une fraction de l’ensemble

C. Utiliser p = nA/nE pour trouver l’effectif, puis convertir la fraction en pourcentage

D. Calculer d’abord la différence nE − nA, puis exprimer en pourcentage

Answer: (C)

Explanation

La transformation décrite consiste à appliquer p = nA/nE pour trouver l’effectif, puis à convertir la fraction en pourcentage (comme 60 %). À revoir : Conversion de fractions en quantités et calculs de pourcentages dans des ensembles. Appui du cours : « Transformer une proportion (décimale ou fraction) en quantité ou en pourcentage revient à utiliser la relation p = nA/nE pour trouver l’effectif, puis à convertir la fraction en pourcentage (par exemple 60 %). »

5. Comment se définit le taux d’activité ?

A. Le quotient de la population active par le nombre de personnes âgées de moins de 15 ans

B. Le quotient du nombre de chômeurs par la population active, exprimé en pourcentage

C. Le quotient du nombre de chômeurs par la population 15–64 ans

D. Le quotient de la population active par le nombre de personnes âgées entre 15 et 64 ans

Answer: (D)

Explanation

Le taux d’activité se définit comme le quotient de la population active par le nombre de personnes âgées entre 15 et 64 ans. À revoir : Calculs de taux et proportions à partir de données démographiques. Appui du cours : « D’après le document 3, le taux d’activité est le quotient de la population active par le nombre de personnes âgées entre 15 et 64 ans. »