Flashcard: Maîtrise des Équations Mathématiques — 20 carte

Propriété fondamentale — définition ?

Faire la même opération des deux côtés.

Opérations autorisées — liste ?

Addition, soustraction, multiplication, division (≠ 0).

Résolution équation simple — étape clé ?

Isoler l'inconnue en enlevant le terme constant puis divisant.

Équations avec parenthèses — étape initiale ?

Développer en utilisant la distributivité.

x des deux côtés — étape essentielle ?

Regrouper tous les termes en x d’un côté.

Équations fractionnaires — méthode clé ?

Multiplier par le dénominateur commun pour éliminer les fractions.

Équations du second degré — forme ?

ax^2 + bx + c = 0, avec a ≠ 0.

Discriminant — formule ?

Δ = b^2 - 4ac.

Solutions de l’équation du second degré — formule ?

x = (-b ± √Δ) / 2a.

Vérification solution — étape ?

Remplacer dans l’équation initiale pour confirmer.

Erreurs fréquentes — exemple ?

Diviser par zéro, oublier de faire l’opération des deux côtés.

Mauvaise gestion des signes — risque ?

Inverser ou confondre + et -.

Distribution incorrecte — exemple ?

3(x+2) ≠ 3x+2.

Méthode générale — étapes ?

Développer, regrouper, isoler, résoudre, vérifier.

Propriété des équations — rôle ?

Permet de manipuler sans changer la solution.

Résolution d’une équation simple — étape finale ?

Diviser par le coefficient de x.

Équations avec parenthèses — priorité ?

Développer avant de simplifier.

Équations avec x des deux côtés — but ?

Simplifier en regroupant tous les x d’un côté.

Équations fractionnaires — étape cruciale ?

Multiplier pour éliminer les dénominateurs.

Équations du second degré — solution double ?

Lorsque Δ = 0, une seule solution.