Flashcard: Maîtrise des logarithmes et applications — 10 carte

Propriétés du logarithme — définition ?

Inverse de l'exponentiation, avec domaine a>0, b>0, b≠1.

Log_b(b) — valeur ?

1, car b^1 = b.

Log_b(1) — valeur ?

0, car b^0 = 1.

Produit — règle logarithmique ?

log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y).

Quotient — règle logarithmique ?

log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y).

Puissance — règle logarithmique ?

log_b(x^k) = k * log_b(x).

Changement de base — formule ?

log_b(a) = log_c(a) / log_c(b).

Résoudre log_b(x) = c — étape clé ?

Convertir en exponentielle : x = b^c.

Application des logarithmes — exemple ?

Calcul du pH ou de la magnitude sismique.

Monotonie du log — base > 1 ?

Croissante, si 0 < b < 1 ? Décroissante.