Flashcard: Maîtrise des logarithmes et leur résolution — 16 carte

Logarithme — définition ?

Fonction donnant la puissance de 10 d’un nombre positif.

Fonction ln — rôle ?

Donne la puissance de e pour obtenir x.

Règle produit — formule ?

ln(ab) = ln(a) + ln(b).

Règle quotient — formule ?

ln(a/b) = ln(a) - ln(b).

Règle puissance — formule ?

ln(a^n) = n ln(a).

Résolution équation ln(x) = a

x = e^a, en vérifiant x > 0.

Piège courant — erreur fréquente ?

Confondre propriétés ou oublier le domaine.

Logarithme décimal — symbole ?

log(x), base 10.

Inéquation ln(x) < ln(y)

x < y, avec x,y > 0.

Méthodologie BAC — étape clé

Vérifier le domaine, utiliser propriétés, résoudre, vérifier.

Définition log — base ?

10, pour log(x).

Fonction ln — base ?

e, constante mathématique ≈ 2,718.

Piège à éviter — domaine ?

Ne pas oublier que ln(x) est défini pour x > 0.

Logarithme décimal — valeur de log(100)

2, car 10² = 100.

Résolution équation ln(x) = 3

x = e^3, vérifier x > 0.

Inéquation avec ln — propriété ?

Utiliser la croissance de ln(x) pour inverser l'inégalité.