Flashcard: Maîtrise des probabilités conditionnelles — 20 carte

Probabilité conditionnelle — définition ?

Probabilité de A sachant B, notée P_B(A).

Formule fondamentale — P_B(A) ?

P(A ∩ B) / P(B).

Formule du produit — P(A ∩ B) ?

P(B) × P_B(A).

Partition de l'univers — critères ?

Événements disjoints dont la somme des P(B_i) = 1.

Incompatibilité — deux événements ?

P(A ∩ B) = 0, ils ne peuvent pas se produire ensemble.

Arbre de probabilité — rôle principal ?

Représenter graphiquement événements, probabilités conditionnelles, intersections.

Probabilités totales — formule ?

P(A) = Σ P(A|B_i) × P(B_i), pour une partition B_i.

Indépendance — condition clé ?

P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

Vérification indépendance — méthode ?

Comparer P(A ∩ B) et P(A) × P(B).

Événements contraires — définition ?

A et Ā, leur union couvre tout l’univers, intersection est vide.

Indépendance et complémentaires — propriété ?

Si A et B indépendants, alors Ā et B aussi.

Indépendance succession — principe ?

Résultats successifs dans conditions identiques, probabilité d’une suite = produit des probabilités.

Propriétés complémentaires — lien ?

Indépendance de A et B implique celle de Ā et B.

Formule de Bayes — illustrée par ?

Arbre de probabilité, relation P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A).

Partition — rôle dans probabilité totale ?

Décomposer P(A) en somme selon événements disjoints B_i.

Incompatibilité — différence avec indépendance ?

Incompatibles ne peuvent pas se produire ensemble, indépendants peuvent.

Probabilité conditionnelle — mots-clés ?

Vérifier indépendance — étape essentielle ?

Comparer P(A ∩ B) à P(A) × P(B).

Propriété des complémentaires — si A, B indépendants ?

Leurs complémentaires le sont aussi.

Construction d’un arbre — étape cruciale ?

Partition initiale avec probabilités qui somme à 1.