Flashcard: Maîtrise du second degré — 16 carte

Fonction polynôme du second degré — définition ?

Fonction de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$, avec $a eq 0$.

Forme développée du trinôme — exemple ?

L’écriture directe $ax^2+bx+c$.

Trinôme — rôle ?

Expression quadratique représentant une parabole.

Parabole — forme ?

Courbe représentative de $ax^2+bx+c$.

Sommet — localisation ?

Point extrémal, $(x_s,y_s)$, de la parabole.

Orientation parabole — dépendance ?

Signe de $a$ : positif vers le haut, négatif vers le bas.

Axe de symétrie — définition ?

Droite verticale passant par le sommet.

Abscisse du sommet — formule ?

$x_s=-b/(2a)$.

Forme canonique — écriture ?

$f(x)=a(x- ext{α})^2+ ext{β}$.

Sommet en forme canonique — coordonnées ?

$( ext{α}, ext{β})$.

Racines — définition ?

Solutions de $ax^2+bx+c=0$.

Forme factorisée — selon racines ?

$a(x-x_1)(x-x_2)$ si deux racines, $a(x-x_0)^2$ si racine double.

Somme des racines — formule ?

$x_1+x_2=-b/a$.

Produit des racines — formule ?

$x_1x_2=c/a$.

Discriminant — formule ?

$ riangle=b^2-4ac$.

Signe du trinôme — dépendance ?

De $a$, $ riangle$, et racines; détermine le signe sur chaque intervalle.