Maîtrise du théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Pythagore
2. Calcul de l'hypoténuse
3. Calcul d'un côté adjacent
4. Réciproque du théorème
5. Contraposée du théorème

📖 1. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Un triangle rectangle possède un angle de 90°, et les deux côtés qui forment cet angle droit sont appelés côtés de l’angle droit.
• Hypoténuse : L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, et c’est le plus grand côté du triangle rectangle.
• Théorème de Pythagore : Le théorème de Pythagore relie l’hypoténuse et les deux côtés de l’angle droit par une relation en carrés.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC² = AB² + AC².
• Pour l’exemple FJK rectangle, FJ² = FK² + KJ², avec 8² + 15² = 289.
• On obtient alors FJ = √289 = 17 dans l’exemple donné.

💡 Astuce mémo

Carrés à la fin : l’hypoténuse au carré = somme des carrés des deux autres côtés.

📖 2. Calcul de l'hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Côté opposé à l’angle droit : Le côté opposé à l’angle droit est l’hypoténuse, donc c’est celui qu’on cherche quand l’angle droit est connu.
• Carré et racine : Calculer l’hypoténuse passe par une équation en carrés puis par une racine carrée à la fin.

📝 Points essentiels

• Quand le triangle est rectangle et que l’on cherche l’hypoténuse, on applique BC² = AB² + AC².
• Exemple : dans FJK rectangle, FJ² = 8² + 15² = 289, donc FJ = √289 = 17.