Quiz: Maîtrise du théorème de Pythagore — 10 domande

1. Dans un triangle rectangle, que représente le carré de l’hypoténuse ?

A. La somme des carrés des deux autres côtés

B. Le double de la somme des deux autres côtés

C. Le produit des longueurs des deux autres côtés

D. La différence des carrés des deux autres côtés

Answer: (A)

Spiegazione

Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore dit que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les autres propositions ne correspondent pas à cette relation.

2. Quel énoncé décrit correctement l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

A. Le plus court des trois côtés

B. Le côté situé entre les deux angles aigus

C. Un côté qui forme l’angle droit

D. Le côté opposé à l’angle droit

Answer: (D)

Spiegazione

L’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit. Ce n’est pas un côté qui forme l’angle droit.

3. Dans un triangle rectangle en A, quelle égalité est correcte si BC est l’hypoténuse ?

A. BC² = AB² + AC²

B. AB² = BC² + AC²

C. BC = AB + AC

D. AC² = AB² + BC²

Answer: (A)

Spiegazione

Quand le triangle est rectangle en A et que BC est l’hypoténuse, on écrit BC² = AB² + AC². Les autres écritures inversent les rôles des côtés ou oublient les carrés.

4. Quels côtés doit-on additionner dans la relation de Pythagore ?

A. L’hypoténuse et un seul côté adjacent

B. Les deux côtés qui forment l’angle droit

C. Le côté opposé à l’angle droit uniquement

D. Les trois côtés du triangle

Answer: (B)

Spiegazione

On additionne les carrés des deux côtés qui forment l’angle droit. L’hypoténuse est celle dont on prend le carré à part dans l’égalité.

5. Que faut-il faire juste après avoir isolé la longueur recherchée au carré ?

A. Multiplier par 2

B. Prendre la racine carrée

C. Additionner les deux côtés connus

D. Tracer un nouvel angle droit

Answer: (B)

Spiegazione

Après avoir obtenu une équation du type x² = ..., il faut prendre la racine carrée pour trouver la longueur x. Sans cela, on reste au niveau d’une aire ou d’un carré.

6. Si le carré obtenu n’est pas un carré parfait, quelle démarche est recommandée ?

A. Remplacer l’hypoténuse par un côté quelconque

B. Multiplier les deux côtés connus

C. Utiliser la touche racine carrée de la calculatrice

D. Arrondir d’abord les longueurs connues

Answer: (C)

Spiegazione

Lorsque le résultat n’est pas un carré parfait, on utilise la touche √ de la calculatrice pour obtenir une valeur approchée. Il ne faut pas changer la formule de Pythagore.

7. Dans l’exemple du réfrigérateur, quel est le but de l’exercice ?

A. Déterminer la température du camion

B. Mesurer la largeur du camion

C. Calculer la masse du réfrigérateur

D. Vérifier s’il est possible de redresser le réfrigérateur sans bouger le point A

Answer: (D)

Spiegazione

L’exercice demande de savoir si Allan peut redresser le réfrigérateur sans déplacer le point A. Les autres propositions ne correspondent pas à la situation décrite.

8. Dans l’exemple du réfrigérateur, pourquoi peut-on utiliser Pythagore ?

A. Parce que le point A est le milieu de BC

B. Parce que le triangle ABC est rectangle en A

C. Parce que le triangle ABC est équilatéral

D. Parce que les trois côtés sont égaux

Answer: (B)

Spiegazione

Le triangle ABC est rectangle en A, ce qui permet d’utiliser la relation de Pythagore. Sans angle droit, cette égalité ne s’applique pas.

9. Dans la question flash sur le triangle EFG, quelle égalité est valide lorsque le triangle est rectangle en E et que FG est l’hypoténuse ?

A. EF² = FG² + EG²

B. FG = EF + EG

C. FG² = EF² + EG²

D. EG² = EF² + FG²

Answer: (C)

Spiegazione

Si le triangle est rectangle en E et que FG est l’hypoténuse, on a FG² = EF² + EG². Il faut toujours mettre au carré l’hypoténuse.

10. Dans la question flash sur le triangle IJK, que faut-il faire ?

A. Calculer la longueur IJ à l’aide de Pythagore

B. Construire un triangle isocèle

C. Déterminer la mesure de l’angle J

D. Additionner les trois côtés du triangle

Answer: (A)

Spiegazione

La question flash demande de calculer la longueur IJ en appliquant la relation de Pythagore. Les autres réponses ne correspondent pas à l’objectif annoncé.