Scheda di revisione: Manœuvrabilité et stabilité des sous-marins

📋 Plan du Cours

1. Physique des phénomènes
2. Modélisation et concepts
3. Interprétation géométrique et position des points d’application des efforts de lacet
4. Relation en giration permanente entre l’angle de barre de direction et le taux de giration
5. Calcul de l’angle de dérive à partir de la relation de giration
6. Évolutions dans le plan horizontal
7. Sécurité en plongée et masse d’eau embarquée
8. Prédictions de performances et essais sur modèles à échelle réduite
9. Points notables sur les sous-marins
10. Glossaire des termes techniques
11. Bertram (référence ou auteur)
12. Références bibliographiques

📖 1. Physique des phénomènes

🔑 Notions clés & Définitions

• Hydrodynamiques : Écoulements d'eau autour de la carène et des appendices d'un navire, incluant les actions des barres et du propulseur, souvent modélisés en hypothèse de fluide parfait.
• Gouvernails : Dispositifs de contrôle de la direction du navire, générant des efforts de portance et de traînée selon la théorie de l'aile portante, avec une portance dépendant linéairement de l'angle de braquage à faibles angles.
• Allongement hydrodynamique : Rapport caractérisant la forme d'un gouvernail, influençant son efficacité, défini par la formule de Mandel pour des valeurs comprises entre 1 et 2.
• Efforts hydrostatiques : Forces liées à la gravité et à la poussée d'Archimède, prépondérantes à basse vitesse, qui maintiennent le navire en équilibre dans l'eau.

📝 Points essentiels

• Les efforts hydrodynamiques ne sont pas liés à la viscosité et sont souvent calculés en hypothèse de fluide parfait.
• La couche limite turbulente s'épaissit le long de la carène, provoquant des décollements et des structures tourbillonnaires dans le sillage du navire.
• Les efforts de portance sur un fuseau en faible incidence sont modélisés par la théorie des corps élancés.
• Les efforts de traînée sont dus aux frottements visqueux et aux décollements sur la carène et les appendices.
• Le propulseur génère une poussée et un couple influençant la vitesse et le lacet du navire.
• Efforts hydrodynamiques Direction générale de l’armementDirection générale de l’armement Bilan des efforts 22 28/04/2026
• Efforts liés aux vitesses linéaires et angulaires (2/4) :  Principaux effets  Efforts de traînée (opposés à la vitesse)
• Dus aux frottements visqueux et aux décollements
• Non essentiels en manœuvrabilité…  Efforts de portance (≈ perpendiculaires à la vitesse)
• Sur l’ensemble de la carène et localement sur les appendices
• Efforts primordiaux en manœuvrabilité.
• Efforts hydrodynamiques
• Efforts liés aux vitesses linéaires et angulaires (3/4) :  Efforts de portance, sur le fuseau en incidence faible Théorie des corps élancés : On remarque qu’une 9 tranche : de navire ne sera le siège d’un effort latéral que si elle est le lieu d’une variation de masse ajoutée donc essentiellement d’une variation de section.

💡 À retenir

Les efforts hydrodynamiques ne sont pas liés à la viscosité et sont souvent calculés en hypothèse de fluide parfait.

📖 2. Modélisation et concepts

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe : Approche consistant à modéliser le sous-marin comme un solide indéformable à six degrés de liberté, intégrant les efforts hydrodynamiques, inertiels et hydrostatiques pour analyser son comportement dynamique.
• Exemple : Application pratique d'un modèle dynamique pour prévoir la stabilité, les performances et les comportements dangereux du sous-marin, notamment lors de manœuvres portuaires ou en conditions perturbées.
• Équations du mouvement : Équations du mouvement Direction générale de l’armementDirection générale de l’armement 4.
• Coefficients hydrodynamiques : Aux vitesses, accélérations et angles de barres et qui ne dépendent que de la forme du navire  Non linéarités fortes.

📝 Points essentiels

• Les équations du mouvement intègrent les vitesses linéaires et angulaires ainsi que les coefficients hydrodynamiques spécifiques au sous-marin.
• La matrice de masse inertielle modélise les efforts inertiels liés aux accélérations du navire.
• La formule de Jones permet d'estimer les performances hydrodynamiques des gouvernails selon leur allongement hydrodynamique.
• Les coefficients de couplage entre les différents degrés de liberté sont essentiels pour modéliser les mouvements complexes du sous-marin.
• Les modèles linéaires supposent des couplages nuls pour simplifier l'analyse des mouvements.

💡 À retenir

Saisir les outils mathématiques et physiques essentiels pour modéliser précisément le comportement dynamique d'un sous-marin.

📖 3. Interprétation géométrique et position des points d’application des efforts de lacet

🔑 Notions clés & Définitions

• On considère un sous-marin tel que :

  • QQ Tï× , ñò

  • ∆ ï.

• Efforts de lacet : Forces hydrodynamiques résultant de la distribution spatiale des pressions sur la coque et les appendices du sous-marin, qui provoquent une rotation autour de l'axe vertical.

• Points d’application des efforts : Positions précises sur la coque et les appendices du sous-marin où les forces hydrodynamiques s'exercent, influençant la stabilité géométrique et le comportement en giration.

📝 Points essentiels

• Le point d’application des efforts de tangage se situe devant celui des efforts d’incidence, ce qui confirme la stabilité du sous-marin.
• La position relative des points d’application des efforts est déterminante pour l’interprétation géométrique de la stabilité.
• Les efforts de lacet résultent de la distribution spatiale des forces hydrodynamiques sur la coque et les appendices.
• La stabilité géométrique est liée à la configuration spatiale des forces appliquées sur le sous-marin.
• La compréhension de ces positions permet d’anticiper les comportements en giration et lacet.
• ²S ì 0  ˆã… ˆä…â'.ØÙ ì ˆãÓ ˆäÓ  ðÆ ∗ ì ð½ ∗  Interprétation géométrique Position des points d’application des efforts de lacet et de dérive Stabilité de route a.
• Stabilité de route
• Sous-marin stable ?

💡 À retenir

Visualiser la stabilité du sous-marin à travers la géométrie des points d’application des forces hydrodynamiques.

📖 4. Relation en giration permanente entre l’angle de barre de direction et le taux de giration

🔑 Notions clés & Définitions

• Giration permanente : configuration du mouvement du sous-marin où, en absence d’accélérations, les vitesses de rotation autour de l’axe vertical (giration en lacet) sont stabilisées, et les accélérations sont nulles. Dans ce régime, le mouvement est considéré comme stationnaire, ce qui permet de simplifier considérablement les équations du mouvement en éliminant les termes liés aux accélérations transitoires ou variables.

• Taux de giration en lacet : mesure de la vitesse de rotation du sous-marin autour de son axe vertical, généralement notée r*. Il s’agit d’une grandeur constante en giration permanente, représentant la vitesse angulaire de la rotation. Par exemple, un taux de giration r* = 0.5 indique que le sous-marin tourne à une vitesse angulaire stable de 0.5 rad/s ou unité équivalente, selon la convention adoptée.

• Angle de barre de direction : angle formé par la barre de direction (ou gouverne de direction) par rapport à une position de référence, généralement la position neutre ou centrée. Cet angle influence directement la force de lacet exercée sur le sous-marin, modifiant ainsi sa trajectoire. La relation entre cet angle et le mouvement de giration est essentielle pour le contrôle et la manœuvrabilité du sous-marin.

📝 Points essentiels

• En giration permanente, les vitesses sont stabilisées, ce qui signifie que la vitesse de rotation en lacet ne varie pas dans le temps, et les accélérations sont nulles. Cette situation permet de simplifier les équations du mouvement en éliminant les termes liés aux accélérations, rendant ainsi plus aisée l’analyse de la relation entre l’angle de barre de direction et le taux de giration.

• La relation entre l’angle de barre de direction et le taux de giration permet d’estimer le ralentissement du sous-marin lors d’une giration. En effet, en modifiant l’angle de la barre, on influence directement la force de lacet générée, ce qui modifie le taux de giration. Plus l’angle de barre est important, plus la force de lacet est grande, ce qui peut accélérer ou ralentir la rotation selon la configuration.

• Le modèle linéaire utilisé pour établir cette relation suppose que les couplages entre les différentes forces et mouvements sont nuls, c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’interactions complexes ou non linéaires entre les paramètres. De plus, il considère que les coefficients de la relation sont constants, ce qui simplifie l’analyse en évitant de prendre en compte des variations dynamiques ou non linéaires.

• Un exemple pratique de cette relation est donné par un taux de giration en lacet r* égal à 0.5, associé à un coefficient k=5. Dans ce cas, on peut utiliser cette relation pour estimer le ralentissement du sous-marin en giration, c’est-à-dire la diminution de la vitesse de rotation lorsque l’angle de barre change ou lorsque d’autres paramètres évoluent.

• Cette relation est fondamentale pour la manœuvrabilité et le contrôle du sous-marin en virage. Elle permet aux opérateurs ou aux systèmes automatiques de prévoir comment une variation de l’angle de barre influencera la vitesse de rotation, facilitant ainsi la réalisation de manœuvres précises et efficaces dans un environnement sous-marin complexe.

💡 À retenir

La relation entre l’angle de barre de direction et le taux de giration en giration permanente permet d’estimer directement le ralentissement du sous-marin, ce qui est essentiel pour assurer sa manœuvrabilité et son contrôle précis lors des virages.

📖 5. Calcul de l’angle de dérive à partir de la relation de giration

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle de dérive : La mesure de l'écart entre la direction réelle du sous-marin et sa trajectoire effective, déterminée par la relation entre la vitesse latérale (vitesse de dérive) et le taux de rotation autour de l'axe vertical (taux de giration) en régime permanent.
• Relation en giration permanente entre : L'équation qui exprime, en régime stable avec dérivées nulles, le lien entre la vitesse latérale du sous-marin et son taux de giration, caractérisant une trajectoire circulaire où les forces hydrodynamiques et d'inertie sont équilibrées.
• Rayon de giration : La distance entre le centre de rotation et la trajectoire du sous-marin en régime permanent, influençant la stabilité et la maniabilité, avec des valeurs généralement plus faibles pour les sous-marins instables.

📝 Points essentiels

• Le calcul de l'angle de dérive en régime permanent repose sur la relation entre la vitesse de dérive et le taux de giration, en utilisant des coefficients hydrodynamiques déduits de mesures expérimentales.
• Les sous-marins en giration permanente évoluent sur une trajectoire circulaire où la vitesse tangentielle est liée au rayon de giration, et cette relation permet d'estimer l'angle de dérive.
• En régime permanent, les vitesses sont stabilisées, les accélérations nulles, et la relation entre la dérive et la giration est exprimée par une formule reliant l'angle de barre de direction et le taux de giration.
• Coefficients déduits de mesures liés :
  • Dérive : Åý .

💡 À retenir

Maîtriser le calcul de l’angle de dérive repose sur la relation entre vitesse de dérive et taux de giration en régime permanent, essentielle pour anticiper la trajectoire latérale du sous-marin.

📖 6. Évolutions dans le plan horizontal

🔑 Notions clés & Définitions

• Plan vertical : Le plan dans lequel s'étudient les mouvements de pilonnement et de tangage du sous-marin, correspondant aux évolutions de profondeur et d'assiette.
• Risques : Les dangers potentiels liés à la navigation du sous-marin, incluant les collisions, les avaries graves comme la défaillance des gouvernes, les voies d'eau, et les conditions d'immersion- vitesse critiques.
• Hypothèses : Couplages nuls et ÅáҎ Åáˆm Åx .
• Stabilité de route : La capacité du sous-marin à maintenir une trajectoire stable en régime permanent, évaluée par l'analyse des équations d'embardée et de lacet avec des vitesses stabilisées impliquant des accélérations nulles dans le plan horizontal.

📝 Points essentiels

• La stabilité de route est évaluée par l’analyse des équations d’embardée et de lacet en régime permanent.
• Les coefficients hydrodynamiques influencent la stabilité et la réponse aux perturbations latérales.
• Le modèle linéaire permet d’estimer la stabilité pour des taux de giration donnés.
• La compréhension de ces évolutions est cruciale pour la manœuvrabilité et le contrôle du sous-marin.
• Stabilité dans le plan vertical 5.
• Couplage entre les deux plans 115 28/04/2026 Direction générale de l’armementDirection générale de l’armement Couplage entre les deux plans 116 28/04/2026
• Evolution dans le plan horizontal :
• Pas d’impact car symétrie des formes bâbord/tribord.

💡 À retenir

La stabilité de route est évaluée par l’analyse des équations d’embardée et de lacet en régime permanent.

📖 7. Sécurité en plongée et masse d’eau embarquée

🔑 Notions clés & Définitions

• Sécurité Plongée : La gestion des risques liés à l'immersion d'un sous-marin, incluant le contrôle de la masse d'eau embarquée, la stabilité du bâtiment, la surpression dans les ballasts, ainsi que la maîtrise de l'assiette et de la vitesse lors des phases de plongée et de remontée.

📝 Points essentiels

• L’alourdissement dû à l’immersion affecte la masse d’eau embarquée et la stabilité du sous-marin.
• La surpression dans les ballasts est un facteur critique de sécurité en plongée.
• Le contrôle précis de l’assiette et de la vitesse est nécessaire pour une remontée maîtrisée.
• Le temps de remontée dépend de l’efficacité des barres et du contrôle de l’assiette.
• ∆} 1026 ∗ 0.664 ∗ 20 13.63} Sécurité Plongée 148 28/04/2026 Voies d’eau : APPLICATION NUMERIQUE
• Le sous-marin évolue à une immersion de 200m.

💡 À retenir

Il est crucial d’intégrer les paramètres liés à la masse d’eau et au contrôle en plongée pour éviter les accidents, notamment en surveillant la surpression dans les ballasts et en maîtrisant l’assiette et la vitesse lors de la remontée.

📖 8. Prédictions de performances et essais sur modèles à échelle réduite

🔑 Notions clés & Définitions

• Navires : Différents cas de figure, couple constant, puissance constante, Nombre de tours constants, hélice à pas fixe ou variable.
• Essais sur modèles à échelle : Les tests effectués sur des modèles réduits en bassin ou en lac, permettant de déterminer des coefficients hydrodynamiques, la stabilité, la manœuvrabilité et d’autres performances essentielles.
• ESSAIS A QUAI ESSAIS ECHELLE : Les essais réalisés en bassin ou en quai sur des modèles réduits, incluant des mesures de poussée, couple, trajectoire et angles de gouvernail, afin d’évaluer et extrapoler les performances hydrodynamiques à l’échelle réelle.

📝 Points essentiels

• Les essais sur modèles réduits permettent de mesurer les coefficients hydrodynamiques essentiels.
• La formule de Jones est utilisée pour estimer les performances des gouvernails en fonction de leur allongement.
• L’interaction entre hélice et carène influence la poussée et le couple générés.
• La pompe hélice présente des caractéristiques spécifiques de poussée et de couple, notamment en giration.
• Les résultats des essais sont extrapolés pour prédire les performances à échelle réelle.
• Essais sur modèles Direction générale de l’armementDirection générale de l’armement
• Essais de remorquage en dérive :  Détermination des coefficients linéaires uáÓ , uÒÓ , uÎ , u¯  Détermination de l’efficacité du gouvernail uáÇ , uÒÇ , uÎH , u¯H , uÎH† , u¯H†
• Essais de giration forcée :  Détermination des coefficients linéaires dus à la giration uá… , u҅ , uÎ , u¯  Détermination de quelques coefficients non-linéaires
• Essais de PMM (Planar Motion Mechanism)  Mouvement harmonique  Détermination des masses ajoutées  Détermination de coefficients hydrodynamiques Essais sur modèles à échelle réduite 156 28/04/2026 Modèles captifs 9.

💡 À retenir

Les essais sur modèles réduits sont essentiels pour anticiper et optimiser les performances hydrodynamiques du sous-marin, en utilisant notamment la formule de Jones et en analysant l’interaction hélice-carène.

📖 9. Points notables sur les sous-marins

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrôle des barres de plongée : opération consistant à ajuster la position des barres de plongée pour modifier l’assiette du sous-marin, permettant de gérer sa profondeur et son attitude en immersion ou en remontée.

📝 Points essentiels

• Lors de la remontée rapide d’un sous-marin, celui-ci prend une assiette comprise entre 10 et 15 degrés. Cette inclinaison permet d’accélérer la sortie de la profondeur en favorisant une orientation ascendante. Cependant, en fin de remontée, l’assiette diminue naturellement, ce qui peut entraîner une stabilité moindre. Si la manœuvre n’est pas contrôlée, le sous-marin peut partir en giration, c’est-à-dire effectuer une rotation sur lui-même, et prendre une gîte importante pouvant atteindre jusqu’à 65 degrés. Cette situation augmente considérablement le risque de perte de contrôle ou de basculement.

• Pour stabiliser la manœuvre, le barreur doit mettre les barres de plongée à 0 degré, ce qui correspond à une position neutre, et stopper la propulsion. Cette étape est essentielle pour éviter que le sous-marin ne continue à changer d’attitude ou ne devienne difficile à maîtriser. La précision dans le contrôle des barres est donc cruciale, notamment lors des phases de plongée ou de remontée, afin d’éviter des situations dangereuses ou accidentelles.

• Des incidents notables, tels que celui du sous-marin O’Higgins en 2004, illustrent l’importance de la maîtrise de ces manœuvres. Ces événements mettent en évidence les enjeux liés à la manœuvrabilité du sous-marin, notamment la nécessité d’un contrôle rigoureux pour prévenir tout incident en immersion ou lors de la remontée.

💡 À retenir

Le contrôle précis des barres de plongée et la gestion de l’assiette lors des manœuvres de plongée ou de remontée sont essentiels pour assurer la stabilité et la sécurité du sous-marin, en évitant notamment les risques de giration ou de gîte important.

📖 10. Glossaire des termes techniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Giration : La giration est la rotation du sous-marin autour de son axe vertical, modifiant sa direction horizontale.

📝 Points essentiels

• Le lacet est le mouvement de rotation horizontale influençant la direction du navire.
• L’angle de dérive est l’angle entre la trajectoire réelle et l’axe longitudinal du sous-marin.

💡 À retenir

Le lacet est le mouvement de rotation horizontale influençant la direction du navire.

📖 11. Bertram (référence ou auteur)

🔑 Notions clés & Définitions

• Générale de l’armement : Ensemble des principes, méthodes et dispositifs relatifs à la conception, la gestion et la sécurité des systèmes d’armement navals.

📝 Points essentiels

• Bertram est une référence majeure en hydrodynamique navale, notamment pour la théorie des corps élancés.
• Les modèles proposés par Bertram sont utilisés pour estimer les efforts de portance sur les appendices.
• Les travaux de Bertram servent de base pour la modélisation des forces hydrodynamiques sur les sous-marins.

💡 À retenir

Les contributions de Bertram sont fondamentales pour la modélisation hydrodynamique des navires, en particulier dans l’estimation des forces sur les appendices et la théorie des corps élancés.

📖 12. Références bibliographiques

🔑 Notions clés & Définitions

📝 Points essentiels

• Les articles scientifiques complètent les connaissances sur la manœuvrabilité des sous-marins.
• La consultation des références est essentielle pour approfondir les sujets abordés dans la fiche.
• Points notables sur les sous-marins 166 28/04/2026 Direction générale de l’armementDirection générale de l’armement Contraintes de dessin de l’AGO 167 28/04/2026
• Du point de vue de la manœuvrabilité :
• Forme globale imposée (fuseau + pont + massif)  emménagement intérieur
• Forme et position du massif
• Conicité du fuseau (volume ballast, intégration matériel)
• Sortie antenne
• Dimensionnement de l’AGO contraint :
• Infrastructures
• Lignes de quille
• Couple sur mèche
• Débattement angulaire des barres
• Intégration matériel 10.
• • Manœuvrabilité des bâtiments de surface.

💡 À retenir

S’appuyer sur une base documentaire solide est indispensable pour valider et approfondir les connaissances techniques.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
28/04/2026	Date de bilan des efforts
1026	Année de référence pour la stabilité
2004	Année de référence pour les essais

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des Efforts Hydrodynamiques

Type d'effort	Origine	Effets
Traînée	Frottements visqueux, décollements	Oppose la vitesse, influence la manœuvrabilité
Portance	Efforts sur carène et appendices	Influence la stabilité et la direction

Paramètres Clés en Giration Permanente

Paramètre	Description	Unité
Taux de giration	Vitesse de rotation autour de l'axe vertical	rad/s ou unité équivalente
Angle de barre de direction	Inclinaison de la gouverne par rapport à la position neutre	degré
Angle de dérive	Ecart entre direction réelle et trajectoire	degré
Rayon de giration	Distance du centre de rotation à la trajectoire	m

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confusion entre efforts de portance et de traînée, leur origine et leur influence sur la manœuvrabilité.
2. Mélanger giration permanente et transitoire, notamment dans l'analyse de stabilité.
3. Sous-estimer l'impact de la couche limite turbulente sur la traînée et la décollement.
4. Confondre l'effet de la forme du gouvernail avec l'effet de l'angle de braquage.
5. Oublier l'influence de la masse d'eau embarquée sur la stabilité en plongée.
6. Mauvaise interprétation de la relation entre l'angle de dérive et le rayon de giration.
7. Confusion entre efforts hydrodynamiques et efforts hydrostatiques dans l'analyse globale.

✅ Checklist Examen

1. Comprendre la théorie des corps élancés pour les efforts de portance.
2. Maîtriser la relation entre angle de barre et taux de giration.
3. Savoir calculer l'angle de dérive à partir de la relation de giration.
4. Connaître les paramètres de sécurité en plongée, notamment la masse d'eau embarquée.
5. Savoir interpréter les résultats d'essais sur modèles réduits.
6. Identifier les points notables sur la conception des sous-marins.
7. Utiliser le glossaire pour clarifier les termes techniques.
8. Se référer aux travaux de Bertram pour la modélisation hydrodynamique.
9. Vérifier la conformité des efforts hydrodynamiques avec les hypothèses de fluide parfait.
10. Analyser la stabilité du sous-marin à travers la géométrie des points d’application.
11. Intégrer les contraintes de dessin de l’AGO dans la conception.
12. Utiliser les références bibliographiques pour approfondir chaque sujet.