La multiplication de puissances de même base se réalise en additionnant leurs exposants : si on a deux puissances avec la même base, par exemple a^m et a^n, leur produit s’écrit a^{m+n}. Cela permet de simplifier rapidement des expressions en regroupant les exposants.
La puissance d’une puissance se calcule en multipliant les exposants : si une puissance est élevée à une autre puissance, par exemple (a^m)^n, le résultat s’écrit a^{mn}. Ce procédé facilite la manipulation d’expressions imbriquées.
Pour additionner deux fractions, on utilise la formule : (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd. Cette règle indique comment mettre au même dénominateur commun pour additionner des fractions en croisant les produits.
1. Quel est le rôle principal des règles de propriétés des puissances dans le traitement des expressions mathématiques ?
2. Comment peut-on définir une fonction carrée ?
3. Quel est le rôle principal de la dérivée d'une fonction dans l'étude de son comportement ?
Puissances — règle de multiplication ?
a^m × a^n = a^{m+n}.
Puissance d’une puissance — calcul ?
(a^m)^n = a^{mn}.
Addition de fractions — formule ?
(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd.
Racine carrée du carré — résultat ?
√(a^2) = |a|.
Dérivée de x^n — formule ?
nx^{n-1}.
Dérivée d’une fonction affine — valeur ?
Constante a.
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