Flashcard: Méthode d'Ératosthène pour mesurer la Terre — 16 carte

Méthode d'Ératosthène — définition ?

Calcul du rayon terrestre par observation solaire et géométrie.

Contexte historique — solstice d'été ?

Moment où le Soleil est à la verticale de Syène à midi.

Syène et Alexandrie — rôle ?

Mesurer la différence angulaire pour estimer la circonférence terrestre.

Angles alternes-internes — propriété ?

Égaux pour deux lignes parallèles coupées par une sécante.

Longueur d'arc — formule ?

2πR × (α / 360), avec R rayon et α angle central.

Proportionnalité — utilisation ?

Extrapoler la circonférence totale à partir d'une partie.

Rayon terrestre — estimation ?

Environ 6267 km selon la méthode d'Ératosthène.

Valeur théorique du rayon — ?

6371 km, proche de l'estimation d'Ératosthène.

Différence estimation vs théorie ?

Légère différence, méthode très précise pour l'époque.

Ville de Syène — localisation ?

Assouan, Égypte, à la verticale du Soleil au solstice d'été.

Ville d'Alexandrie — localisation ?

Sur le même méridien que Syène, séparée d'environ 100 stades.

Angle mesuré — valeur ?

7,2° entre Syène et Alexandrie.

Distance entre villes — valeur ?

Environ 100 stades (~7875 m).

Longueur d'arc — relation ?

Proportionnelle à l'angle au centre en degrés.

Calcul de la circonférence — méthode ?

Utiliser la proportion entre angle et distance pour toute la circonférence.

Estimation du rayon — formule ?

R = (circonférence) / 2π, avec circonférence estimée.