Flashcard: Modèles d'écoulements potentiels en 2D — 14 carte

Écoulement potentiel — hypothèses ?

Fluide parfait, incompressible, irrotationnel.

Potentiel complexe — rôle ?

Représente analytique du champ de vitesses.

Lignes de courant — définition ?

Courbes où $ ext{cste}$ de $oldsymbol{ abla} imes oldsymbol{v}$.

Source ou puits plan — débit ?

Fixé par constante $c$, positif pour source, négatif pour puits.

Vortex libre — circulation ?

Proportionnelle à constante $c$, $ ext{Circulation}=rac{ ext{vitesse} imes ext{périmètre}}{}$.

Doublet — limite de ?

Source et puits rapprochés, limite $rac{P}{2 ext{π}z}$.

Vitesse complexe — relation débit ?

$w(z)=rac{df}{dz}$, lié à la vitesse $v_x+iv_y$.

Lignes de courant — pour source/puits ?

Demi-droites issues de l'origine, $ heta= ext{cste}$.

Lignes de courant — pour vortex ?

Cercles centrés en $O$, $ ext{cste}$ de $ ext{Im}(f)$.

Équipotentielles — pour source/puits ?

Cercles centrés en $O$, $ ext{cste}$ de $ ext{Re}(f)$.

Équipotentielles — pour vortex ?

Demi-droites, $ ext{cste}$ de $ ext{Re}(f)$.

Potentiel complexe du vortex — forme ?

$f(z)=-i c ext{ln}(z)$.

Relation entre $c$ et circulation ?

$c=rac{ ext{Circulation}}{2 ext{π}}$.

Réseau vortex — géométrie ?

Cercles (courants) et demi-droites (équipotentiels).