Quiz: Notions clés en variations et symétries — 4 domande

1. Sur un intervalle, comment reconnaît-on qu’une fonction est croissante ?

A. Ses valeurs diminuent quand x augmente

B. Sa courbe coupe l’axe des ordonnées

C. Ses valeurs augmentent quand x augmente

D. Ses valeurs restent forcément constantes

Answer: (C)

Spiegazione

Une fonction est croissante lorsque, sur l’intervalle étudié, ses valeurs augmentent quand x augmente. La décroissance correspond au cas inverse.

2. Que représente un tableau de variations pour une fonction ?

A. Un dessin de sa courbe sans informations numériques

B. Une représentation synthétique de sa monotonie et des valeurs atteintes

C. Une liste de ses points d’intersection avec les axes

D. Une méthode pour calculer directement ses dérivées

Answer: (B)

Spiegazione

Un tableau de variations résume les intervalles de croissance ou de décroissance et les valeurs importantes de la fonction. Il ne se limite pas à une simple figure sans lecture des variations.

3. Quelle condition permet de montrer qu’une fonction est paire ?

A. Vérifier que la courbe est croissante

B. Vérifier que f(-x)=f(x) sur son domaine

C. Vérifier que f(x)=0 pour tout x

D. Vérifier que f(-x)=-f(x) sur son domaine

Answer: (B)

Spiegazione

Une fonction est paire si elle vérifie f(-x)=f(x) sur l’ensemble de définition concerné. Cette propriété se traduit graphiquement par une symétrie par rapport à l’axe des ordonnées.

4. Quelle propriété caractérise une fonction impaire sur le plan graphique ?

A. Une symétrie axiale par rapport à l’axe des ordonnées

B. Une courbe forcément décroissante

C. Une symétrie centrale par rapport à l’origine

D. Une courbe qui passe toujours par le point (1,1)

Answer: (C)

Spiegazione

Une fonction impaire vérifie f(-x)=-f(x), ce qui correspond à une symétrie centrale autour de l’origine. La symétrie par rapport à l’axe des ordonnées est au contraire celle d’une fonction paire.