Un entier de la forme b × c, avec c entier
Spiegazione
Un multiple de b s’écrit b × c avec c entier. Le critère du reste nul décrit la divisibilité, mais ce n’est pas la définition d’un multiple.
432
Spiegazione
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Ici, 4 + 3 + 2 = 9, qui est divisible par 3.
Quand on ne peut plus diviser le numérateur et le dénominateur par un même entier supérieur à 1
Spiegazione
Une fraction irréductible n’a aucun diviseur commun au numérateur et au dénominateur autre que 1. Le fait d’avoir un numérateur plus petit que le dénominateur ne suffit pas.
Mettre les fractions au même dénominateur
Spiegazione
On peut additionner deux fractions seulement si elles ont le même dénominateur, puis on additionne les numérateurs. Additionner les dénominateurs directement donnerait un résultat faux.
Le segment s’agrandit
Spiegazione
Un coefficient k supérieur à 1 correspond à un agrandissement. Le segment devient plus long, sans être nécessairement doublé.
Il est multiplié par 0,4
Spiegazione
Quand toutes les longueurs sont multipliées par le même nombre, le périmètre est multiplié par ce même nombre. Ici, il est donc multiplié par 0,4.
Le côté opposé à l’angle droit
Spiegazione
L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, et c’est aussi le plus grand côté du triangle rectangle. Les autres propositions confondent des côtés adjacents ou perpendiculaires.
BC² = AB² + AC²
Spiegazione
Dans un triangle rectangle en A, le côté opposé à l’angle droit est BC, donc BC² = AB² + AC². L’égalité doit porter sur les carrés des longueurs.
49
Spiegazione
49 s’écrit 7², donc c’est un carré parfait. Les autres nombres ne sont pas l’écriture du carré d’un entier positif.
(3, 4, 5)
Spiegazione
Un triplet pythagoricien vérifie que le carré du plus grand nombre est égal à la somme des carrés des deux autres. Ici, 5² = 3² + 4².
Un entier positif qui s’écrit comme le carré d’un autre entier positif
Spiegazione
Un carré parfait est un entier positif de la forme a² pour un entier positif a. Par exemple, 36 est un carré parfait car 36 = 6².
On calcule le carré du plus grand nombre et on le compare à la somme des carrés des deux autres
Spiegazione
Un triplet pythagoricien vérifie que le carré du plus grand nombre est égal à la somme des carrés des deux autres. C’est le critère utilisé pour les triplets comme (3,4,5) ou (5,12,13).
Il n’a pas d’écriture décimale finie ni périodique
Spiegazione
Un nombre irrationnel ne peut pas s’écrire sous forme de fraction d’entiers et son écriture décimale n’est ni finie ni périodique. Le fait qu’il soit proche d’un décimal n’empêche pas qu’il soit irrationnel.
Elle permet de remplacer le nombre exact dans un calcul quand une approximation est demandée
Spiegazione
On peut utiliser une valeur approchée d’un nombre irrationnel dans les calculs demandés, par exemple au centième. Cela ne change pas la nature du nombre, qui reste irrationnel.
Pour calculer une longueur manquante en connaissant l’angle droit
Spiegazione
Le théorème de Pythagore sert à calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle en repérant d’abord l’angle droit. Pour prouver qu’un triangle est rectangle à partir des trois longueurs, on utilise la réciproque.
Le triangle est rectangle
Spiegazione
C’est la réciproque du théorème de Pythagore : si le plus grand côté vérifie cette égalité, alors le triangle est rectangle. C’est exactement le critère utilisé quand on connaît les trois longueurs.
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Multiples — définition ?
Nombres obtenus par multiplication d’un entier par un autre.
Divisibilité — critère 2 ?
Un nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Fraction irréductible — rôle ?
Fraction simplifiée sans diviseurs communs autres que 1.
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