Probabilités et événements

📋 Plan du Cours

1. Calculer une probabilité simple
2. Issues et équiprobabilité
3. Opérations sur les événements

📖 1. Calculer une probabilité simple

★ À maîtriser

📐 Formule — En situation d’équiprobabilité, la probabilité d’un événement est $P(E)=\frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre total d’issues}}$.

• Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1.

Compléments

• Dans un sac contenant 3 billes bleues, 2 billes vertes et 1 bille rouge, la probabilité de tirer une bille verte est $P(V)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}=0{,}33$.

• Dans le même sac, la probabilité de ne pas tirer une bille verte est $P(\text{non verte})=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=0{,}67$.

📖 2. Issues et équiprobabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Issue : Chacun des résultats possibles d’une expérience aléatoire.
• Ensemble des issues : Regroupe toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire.
• Équiprobabilité : Il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues d’une expérience ont la même probabilité.

📝 Points essentiels

• Pour un dé cubique équilibré numéroté de 1 à 6, l’ensemble des issues est Ω={1;2;3;4;5;6}.

• Pour un dé équilibré à six faces, chaque issue a une probabilité égale à $\frac{1}{6}$.

• Pour l’événement A:

  • « le numéro sorti est supérieur ou égal à 4 »
  • on a A={4;5;6}
  • soit 3 cas favorables