Flashcard: Produit scalaire et applications — 10 carte

Quelle est la formule du produit scalaire de \(\vec{u}=(x_u,y_u)\) et \(\vec{v}=(x_v,y_v)\) ?

\(\vec{u}\cdot\vec{v} = x_u x_v + y_u y_v\).

Produit scalaire formule

x_u x_v + y_u y_v

Quelles sont les étapes pour calculer un produit scalaire ?

Identifier les vecteurs, appliquer la formule, puis simplifier.

Norme de un vecteur



Quelle est la formule de la norme du vecteur \(\vec{u}=(x_u,y_u)\) ?

\(\lVert\vec{u}\rVert=\sqrt{x_u^2+y_u^2}\).

Distance entre points

Norme du vecteur fABf

Comment calcule-t-on la distance entre deux points \(A\) et \(B\) ?

C'est la norme du vecteur \(\vec{AB}\), soit \(AB=\lVert\vec{AB}\rVert\).

Formule cosinus angle

(vec u b7 vec v) / ( Lnormevec u e7e0 lVertvec uf clVertvec vc)

Vecteurs orthogonaux

Produit scalaire nul (vec u b7 vec v = 0)

Triangle rectangle test

Produit scalaire vec AB b7 vec AC = 0