Flashcard: Propriétés et graphique de la fonction carré — 14 carte

Fonction carré — définition ?

F(x) = x², associe le carré de x.

Valeurs de la fonction carré — exemple ?

Pour x=-3, f(x)=9.

Courbe représentative — forme ?

Une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonction paire — rôle ?

Symétrie du graphique par rapport à l'axe vertical.

Sens de variation — sur ℝ ?

Décroissante sur ]-∞;0], croissante sur [0;+∞[.

Démonstration variation négatifs ?

F(x) décroît quand x<0, car f'(x)<0.

Démonstration variation positifs ?

F(x) croît quand x>0, car f'(x)>0.

Application inégalités — principe ?

Comparer carrés en utilisant la croissance sur ℝ⁺ et ℝ⁻.

Propriété de parité — formule ?

f(-x)=f(x), la fonction est paire.

Symétrie graphique — conséquence ?

Graphique symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Sommet parabole — localisation ?

En (0,0) pour la fonction carré centrée.

Interprétation sommet — signification ?

Point de valeur minimale de la fonction.

Croissance sur [0;+∞[ — explication ?

F(x) augmente lorsque x augmente, car f'(x)>0.

Décroissance sur ]-∞;0] — explication ?

F(x) diminue lorsque x<0, car f'(x)<0.