Flashcard: Structures et décompositions en algèbre linéaire — 10 carte

Espace vectoriel — définition ?

Ensemble avec addition et multiplication scalaire vérifiant axiomes.

Espace vectoriel — définition?

Ensemble avec operations + et ·, vérifiant axiomes.

Combinaison linéaire — rôle ?

Permet de construire et analyser sous-espaces.

Vecteur — rôle?

Élément de l'espace vectoriel.

Somme directe — condition ?

Intersections nulles entre sous-espaces.

Combinaison linéaire — définition?

Somme de scalaires multipliés par des vecteurs.

Sous-espace vectoriel — propriété?

Stable par addition et multiplication par scalaire.

Sous-espace affine — caractéristique?

Contient un point fixe et sa direction.

Dimension — signification?

Nombre de vecteurs dans une base.

Somme de sous-espaces — propriété?

Résultat toujours un espace vectoriel.