Flashcard: Théorème de Thalès — 20 carte

À quoi sert le théorème de Thalès ?

Il permet de calculer une longueur inconnue ou de montrer que deux longueurs sont proportionnelles.

Quelle configuration implique le théorème de Thalès ?

Un triangle avec deux droites sécantes et deux droites parallèles.

Dans la configuration de Thalès, où se situe le point M ?

M appartient au segment [AB].

Dans la configuration de Thalès, où se situe le point N ?

N appartient au segment [AC].

Quelle relation existe entre la droite (MN) et la droite (BC) dans la configuration de Thalès ?

La droite (MN) est parallèle à la droite (BC).

Quelle relation existe-t-il entre les rapports des segments si (MN) ∥ (BC)?

Les rapports $\frac{AB}{AM}$, $\frac{AC}{AN}$ et $\frac{BC}{MN}$ sont égaux.

Quelles longueurs correspondent dans les triangles pour appliquer Thalès?

AM correspond à AB, AN à AC, et MN à BC.

Que compare chaque rapport dans le théorème de Thalès?

Chaque rapport compare une longueur du petit triangle à celle du grand triangle.

Quelle égalité donne le théorème avec AM=4 cm, AB=10 cm, AC=15 cm ?

10 divisé par 4 égale 15 divisé par AN.

Quelle opération donne 10 × AN = 4 × 15 dans cet exemple ?

Le produit en croix.

Quelle est la valeur de AN calculée dans cet exemple ?

AN vaut 6 cm.

Quelles droites faut-il repérer pour résoudre un exercice de Thalès ?

Les droites parallèles.

Quelle étape suit l'écriture des rapports de Thalès dans la méthode ?

Remplacer les longueurs par leurs valeurs.

Quelle opération finale réalise-t-on pour résoudre un exercice de Thalès ?

Un produit en croix.

À quoi sert la réciproque de Thalès ?

À prouver que deux droites sont parallèles.

Quand la réciproque de Thalès s'applique-t-elle dans un triangle ?

Lorsque les points appartiennent aux côtés du triangle et que les rapports de longueurs correspondants sont égaux.

Que signifie l'égalité $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}$ dans la réciproque de Thalès ?

Que les rapports de longueurs correspondants sont égaux.

Que peut-on conclure si M est sur [AB], N sur [AC] et $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}$ ?

La droite (MN) est parallèle à (BC).

Qu'impose la figure pour utiliser le théorème de Thalès ?

Elle doit comporter deux droites parallèles.

Peut-on appliquer le théorème de Thalès à un simple triangle ?

Non, un simple triangle ne suffit pas.