Flashcard: Variables aléatoires discrètes et continues — 10 carte

Couple aléatoire discret — définition ?

Loi de masse sur D fini ou dénombrable.

Couple aléatoire discret — définition?

Joint distribution P(x₁,x₂) sur fini ou dénombrable.

Lois marginales — calcul ?

Somme des P(xi,xj) sur l'autre variable.

Lois marginales — calcul?

Sum over l'autre variable de P(x₁,x₂).

Indépendance — condition ?

P(xi,xj)=P_X1(xi)×P_X2(xj) pour tous i,j.

Lois conditionnelles — formule?

P_X₁|X₂(x₁|x₂)=P(x₁,x₂)/P_X₂(x₂).

Indépendance — condition?

P(x₁,x₂)=P_X₁(x₁)×P_X₂(x₂) pour tout (x₁,x₂).

Lois discrètes — exemples?

Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, hypergéométrique.

Variables continues — caractéristiques principales?

Densité f(x), E(X)=∫ x f(x) dx, V(X)=∫ (x−E[X])² f(x) dx.

Approximations possibles?

Hypergéométrique ≈ binomiale ≈ Poisson ≈ normale pour grands n ou λ≥10.