Coordonnées du vecteur AB→ : Si A(xA; yA) et B(xB; yB), alors AB→ = (xB - xA ; yB - yA).
Cette formule permet de déterminer la "direction" et la "longueur" du vecteur reliant deux points dans le plan.
Norme d'un vecteur u→ = (x; y) : ||u→|| = √(x² + y²).
Elle mesure la longueur ou la magnitude du vecteur dans le plan.
Addition de vecteurs : Si u→ = (x; y) et v→ = (x'; y'), alors u→ + v→ = (x + x'; y + y').
C'est la somme vectorielle, représentant la combinaison de deux déplacements dans le plan.
Multiplication d'un vecteur par un scalaire k : Si u→ = (x; y), alors ku→ = (kx; ky).
Elle modifie la longueur du vecteur tout en conservant sa direction si k > 0, ou en l'inversant si k < 0.
Représentation dans un repère (O; I→; j→) : Tout vecteur u→ = (x; y) peut être représenté comme une combinaison linéaire de I→ et j→ : u→ = xI→ + yj→.
Elle permet d'exprimer un vecteur en coordonnées dans un repère orthonormé.
1. Quelle est la définition précise des coordonnées du vecteur AB→ dans le plan ?
2. Quelle formule permet de calculer les coordonnées du vecteur AB→ dans le plan, si A(xA; yA) et B(xB; yB) ?
3. Selon le contenu, deux vecteurs u→(x; y) et v→(x'; y') sont colinéaires si et seulement si :
Vecteurs coordonnées — formule ?
AB→ = (xB - xA; yB - yA)
Vecteurs coordonnées — formule?
AB→ = (xB - xA; yB - yA)
Colinéarité — condition ?
Deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est nul.
Colinéarité — condition?
Déterminant nul: xy' - yx' = 0
Vecteur nul — colinéaire?
Colinéaire à tous les vecteurs
Déterminant — rôle?
Vérifier colinéarité par zéro
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