Structures hiérarchiques et parcours d'arbres

Trecho da ficha de revisão

Plan du Cours

  1. Définition arbre
  2. Nœuds et racine
  3. Feuilles et nœuds internes
  4. Arbre binaire
  5. Profondeur et hauteur
  6. Sous-arbre enraciné
  7. Inégalités hauteur/nœuds
  8. Transformation en arbre binaire
  9. Arbres en informatique
  10. Parcours en profondeur
  11. Parcours en largeur
  12. Complexité tri par comparaison

1. Définition arbre

Notions clés & Définitions

  • Arbre (A) : Ensemble non vide muni d’une relation binaire R vérifiant l’unicité de la racine et la relation de parenté.
    Définition : Un arbre est un ensemble non vide où il existe un unique élément racine r tel que tout autre élément x est relié à r via une chaîne de relations parent-enfant.

  • Racine (r) : Élément de l’arbre qui n’a pas de parent.
    Point essentiel : La racine est le point de départ de toutes les relations dans l’arbre.

  • Nœud (ou sommet) : Élément de l’arbre, pouvant être une feuille ou un nœud interne.
    Définition : Un nœud est un élément de l’arbre, avec une arité correspondant au nombre de ses fils.

  • Feuille : Nœud sans fils, de arité 0.
    Point clé : Les feuilles représentent les extrémités de l’arbre, souvent des éléments terminaux.

  • Nœud interne : Nœud avec au moins un fils, arité ≥ 1.
    Point essentiel : Ces nœuds permettent de relier différentes parties de l’arbre et de structurer l’information.

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Prévia do quiz

1. Selon la définition d’un arbre dans ce contexte, qu’est-ce que la racine ?

2. Quelle est la propriété de la racine dans un arbre selon la définition donnée ?

3. Quel est le rôle principal des nœuds internes dans un arbre ?

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Prévia dos flashcards

Arbre — définition ?

Structure hiérarchique non vide avec racine unique.

Racine — rôle ?

Point de départ de l’arbre, sans parent.

Nœud — rôle ?

Élément relié à ses fils, interne ou feuille.

Feuille — caractéristique ?

Nœud sans fils, terminal.

Nœud interne — caractéristique ?

Nœud avec au moins un fils.

Arbre binaire — limite fils ?

Au plus deux fils par nœud.

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Perguntas frequentes

O que a ficha de revisão sobre Structures hiérarchiques et parcours d'arbres cobre?

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Quantas perguntas há no quiz de Structures hiérarchiques et parcours d'arbres?

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