Introduction à la trigonométrie et cercle trigonométrique

📋 Plan du Cours

1. Définition cercle trigonométrique
2. Sens de parcours cercle
3. Longueur d’arc et radian
4. Proportion longueur-angle
5. Mesure principale d’angle
6. Coordonnées cosinus et sinus
7. Valeurs remarquables cosinus et sinus
8. Identités trigonométriques

📖 1. Définition cercle trigonométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Dans un repère orthonormé (O; I, J), le cercle de centre O et de rayon OI, orienté de I vers J, est appelé cercle trigonométrique.
• Sens de parcours du cercle : Le sens de parcours du cercle de I vers J est appelé sens direct ou giratoire.
• Sens indirect : Le sens de parcours opposé, celui des aiguilles d’une montre, est appelé sens indirect.

📝 Points essentiels

• Le cercle trigonométrique est défini dans un repère orthonormé avec un centre O.
• La direction du parcours du cercle peut être directe (giratoire) ou indirecte.
• La notion de sens de parcours est essentielle pour définir la mesure d’angles en radian, notamment pour distinguer la mesure principale (voir section 3).
• La longueur d’arc reliant deux points du cercle est proportionnelle à la mesure de l’angle formé au centre O, avec un sens de parcours précis.

💡 À retenir

Le cercle trigonométrique est un cercle orienté dans un repère orthonormé, dont le sens de parcours peut être direct ou indirect, ce qui influence la mesure des angles et leur représentation.