Maîtrise de la symétrie centrale en géométrie

📋 Plan du Cours

1. Symétrie centrale & définition
2. Centre de symétrie & propriété
3. Transformation & point miroir
4. Figures & symétrie de sommets
5. Construction & image symétrique
6. Propriétés & invariants
7. Alignement & distances
8. Conservation & mesures

📖 1. Symétrie centrale & définition

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie centrale : Transformation géométrique du plan définie par un point fixe appelé centre de symétrie. Chaque point de la figure est réfléchi de l'autre côté du centre à la même distance.
• Centre de symétrie (O) : Point fixe autour duquel la figure est symétrique. La figure et son image sont alignées avec O, à égale distance.
• Image symétrique : Figure obtenue en appliquant la symétrie centrale à une figure initiale. Les points correspondants sont à égale distance du centre et alignés avec lui.
• Construction du symétrique : Pour une figure, il suffit de construire le symétrique de ses sommets, puis de relier ces points dans le même ordre.
• Propriétés : La symétrie centrale conserve longueurs, angles, aires, et alignements. Elle ne déforme pas la figure.