Quiz: Actions et mouvement — 17 perguntas

1. Comment peut-on définir le centre de masse d’un système mécanique ?

A. Un point imaginaire situé à la position moyenne de la masse du système

B. Le point où la vitesse du centre de masse est nulle

C. Le point où s’exerce la force la plus grande sur le système

D. Un point réel où la résultante des forces internes s’annule

Answer: (A)

Explicação

Le centre de masse est défini comme un point imaginaire correspondant à la position moyenne de la masse du système. Les autres propositions confondent avec des notions de dynamique (forces, vitesse) qui ne définissent pas le centre de masse.

2. Un référentiel est-il galiléen s’il est en translation rectiligne par rapport à un référentiel galiléen ?

A. Oui, il reste galiléen

B. Non, il n’est galiléen que s’il est immobile

C. Oui seulement si sa vitesse est constante

D. Non, il devient non galiléen dès qu’il se déplace

Answer: (A)

Explicação

Tout référentiel en translation rectiligne par rapport à un référentiel galiléen est lui-même galiléen. Le fait de se déplacer ne suffit donc pas à perdre la propriété, contrairement aux distracteurs.

3. Dans un référentiel galiléen, quelle relation relie la somme vectorielle des forces extérieures à l’accélération d’un système assimilé à un point ?

A. ∑F_ext = a/m

B. ∑F_ext = m a

C. ∑F_ext = (m + a)

D. ∑F_ext = m v

Answer: (B)

Explicação

Dans un référentiel galiléen, on a ∑F_ext = m a, avec m en kilogrammes et a le vecteur accélération. Les autres choix correspondent à des relations incorrectes (avec la vitesse, ou avec un inversé).

4. Que décrit le cas où la somme des forces extérieures est nulle pour un système ?

A. Le système effectue nécessairement un mouvement circulaire uniforme

B. Le système est au repos, en équilibre ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme

C. Le système accélère avec une accélération non nulle

D. Le système est en équilibre uniquement si la vitesse est nulle

Answer: (B)

Explicação

Si la somme des forces extérieures est nulle, le système peut être au repos, en équilibre ou en mouvement rectiligne uniforme. Le principe d’inertie correspond bien à ce cas, mais il ne faut pas le confondre avec l’idée d’une accélération non nulle ou d’un mouvement forcément circulaire.

5. Lorsqu’on applique la deuxième loi de Newton à un problème, que faut-il faire en premier pour mener correctement la résolution ?

A. Définir le système, préciser le référentiel galiléen et dresser le bilan des forces extérieures non négligeables

B. Choisir d’abord les axes de projection sans définir le système

C. Écrire directement la trajectoire sans passer par l’accélération

D. Projeter immédiatement les forces sans écrire la loi au centre de masse

Answer: (A)

Explicação

La méthode demande d’abord de définir le système, de préciser le référentiel galiléen et de dresser le bilan des forces extérieures non négligeables. Les autres étapes supposent à tort qu’on peut éviter ces choix ou le cadre de la loi.

6. À quoi peuvent conduire les équations obtenues après projection de la relation vectorielle sur les axes ?

A. Elles permettent directement de connaître la vitesse instantanée sans intégrer

B. Elles suffisent à déterminer immédiatement la trajectoire sans passer par l’intégration

C. Elles peuvent être intégrées pour déterminer x(t), y(t) et z(t)

D. Elles donnent uniquement la somme des forces extérieures plutôt que les coordonnées

Answer: (C)

Explicação

Les relations issues de la projection peuvent être intégrées afin de déterminer les équations horaires x(t), y(t) et z(t). Les autres options contredisent le rôle de l’intégration ou attribuent des résultats non garantis.

7. Lors d’une chute libre soumise uniquement au poids, quelle relation relie l’accélération du système à la valeur de g ?

A. P = m g et a = m g

B. P = m g entraîne a = 0

C. a = −g

D. a = g

Answer: (D)

Explicação

En chute libre où seule la force de poids agit, le système vérifie P = m g et l’accélération vaut a = g (avec la conservation du sens via la forme vectorielle). Les propositions avec a = 0 ou a opposé ne correspondent pas à ce régime.

8. Pour un projectile lancé depuis l’origine avec une vitesse initiale v₀ inclinée d’un angle α, quelle expression donne l’altitude z(t) au cours du temps ?

A. z(t) = v₀ sin(α)/t − (1/2)gt²

B. z(t) = v₀ sin(α)t − (1/2)gt²

C. z(t) = (1/2)g t²

D. z(t) = v₀ cos(α)t − (1/2)gt²

Answer: (B)

Explicação

La composante verticale suit une cinématique avec accélération −g, d’où z(t) = v₀ sin(α)t − (1/2)gt². Les autres expressions confondent sin(α) et cos(α) ou ne respectent pas la dépendance en t.

9. Dans un champ de pesanteur uniforme, la trajectoire d’un projectile peut-elle s’écrire sous forme d’une parabole concave vers le bas, et si oui, selon quelle relation ?

A. z(x) = g x²/(2 v₀² cos²(α))

B. z(x) = x tan(α) − g x²/(2 v₀² cos²(α))

C. z(x) = x tan(α) + g x²/(2 v₀² cos²(α))

D. z(x) = x/tan(α) − g x²/(2 v₀² cos(α))

Answer: (B)

Explicação

L’équation fournie donne bien z(x) = x tan(α) − g x²/(2v₀²cos²(α)), ce qui correspond à une parabole concave vers le bas. Les options avec un signe « + » devant le terme en x² décrivent au contraire une ouverture vers le haut.

10. Une particule de charge q et de masse m, placée dans un champ électrique uniforme E, subit la force électrique F=qE ; si le poids est négligeable, quelle expression donne sa norme d’accélération ?

A. a=E/m

B. a=qE/m

C. a=E/q

D. a=m/(qE)

Answer: (B)

Explicação

Le champ électrique uniforme applique la force F=qE, donc par la deuxième loi de Newton l’accélération vaut a=F/m=qE/m. Une masse ne “dépend” pas du signe de q, c’est l’accélération qui change de direction quand q change de signe.

11. Dans un champ électrique uniforme dirigé selon l’axe Ox, une particule est lancée depuis l’origine avec une vitesse initiale v₀ sous l’angle α : quelle est l’équation horaire de la coordonnée y(t) ?

A. y(t)=v₀sin(α)·t

B. y(t)=(qE/2m)t²+v₀sin(α)·t

C. y(t)=v₀cos(α)·t

D. y(t)=(v₀sin(α))²

Answer: (A)

Explicação

Comme l’accélération ne s’exerce que selon Ox, la coordonnée y évolue uniformément : y(t)=v₀sin(α)·t. Les autres propositions introduisent à tort un terme quadratique ou confondent cos(α) et sin(α).

12. Pour une particule en mouvement dans un champ électrique uniforme, la trajectoire peut s’écrire sous la forme x(y) ; quelle expression correspond à x(y) ?

A. x(y)= (2mv₀²sin²(α))/(qE) + y/tan(α)

B. x(y)=qE y²/(2m) + v₀sin(α)·y

C. x(y)=qE y/(2mv₀²sin²(α)) + tan(α)·y

D. x(y)=qEy²/(2mv₀²sin²(α)) + y/tan(α)

Answer: (D)

Explicação

La trajectoire dans un champ électrique uniforme est une parabole : x(y)=qEy²/(2mv₀²sin²(α)) + y/tan(α). Les distracteurs modifient soit les facteurs, soit la dépendance en y², soit l’emplacement de tan(α).

13. Dans un champ de pesanteur uniforme, quand peut-on dire que l’énergie mécanique d’un système reste constante entre deux positions ?

A. Quand la somme des forces extérieures est nulle, quel que soit le type de forces

B. Quand la vitesse du système est constante entre les positions

C. Quand seules des forces conservatives (dont le poids) s’exercent sur le système

D. Quand le mouvement est rectiligne quel que soit le type de forces

Answer: (C)

Explicação

Dans un champ de pesanteur uniforme, le poids est une force conservative, donc l’énergie mécanique E_m = E_c + E_pp reste constante. Le fait que la vitesse soit constante ou que les forces se compensent n’implique pas automatiquement cette conservation de l’énergie mécanique.

14. Dans un champ de pesanteur uniforme, quelle paire d’expressions correspond à l’énergie cinétique et à l’énergie potentielle de pesanteur d’un point matériel ?

A. E_c = mgz et E_pp = 1/2·mv²

B. E_c = 1/2·m²v et E_pp = g/v²

C. E_c = mv et E_pp = gz

D. E_c = 1/2·mv² et E_pp = mgz

Answer: (D)

Explicação

L’énergie cinétique s’écrit E_c = ½mv² et l’énergie potentielle de pesanteur E_pp = mgz dans ce cadre. Les autres propositions permutent les rôles ou utilisent des formules dimensionnellement incorrectes.

15. Entre deux points A et B d’un mouvement dans un champ de pesanteur uniforme, quelle relation relie les vitesses v_A et v_B aux altitudes z_A et z_B si l’énergie mécanique se conserve ?

A. ½mv_A² + ½mv_B² = mg(z_A + z_B)

B. ½mv_B² − ½mv_A² = mg(z_B − z_A)

C. ½mv_B² − ½mv_A² = mg(z_A − z_B)

D. ½mv_A² − ½mv_B² = mg(z_A − z_B)

Answer: (C)

Explicação

La conservation de l’énergie mécanique entre A et B conduit à ½mv_B² − ½mv_A² = mg(z_A − z_B). Les distracteurs inversent les termes ou changent le signe de la différence d’altitude.

16. Dans un champ électrique uniforme, si la force électrique est conservative et le poids est négligeable, quelle relation exprime la conservation de l’énergie mécanique ?

A. Le travail de la force électrique entre deux points est nul

B. L’énergie potentielle électrique E_pe reste constante

C. L’énergie mécanique E_m = E_c + E_pe reste constante

D. L’énergie cinétique E_c + E_pe reste constante

Answer: (C)

Explicação

Quand le poids est négligeable, l’énergie mécanique s’écrit E_m = E_c + E_pe et demeure constante car la force électrique est conservative. Les autres propositions confondent une partie de l’énergie ou imposent une nullité systématique du travail.

17. Quelle expression donne l’énergie potentielle électrique E_pe d’une charge q placée au potentiel V ?

A. E_pe = qV

B. E_pe = -qV

C. E_pe = qV²

D. E_pe = V/q

Answer: (A)

Explicação

Par définition, l’énergie potentielle électrique vérifie E_pe = qV. La confusion entre signes est traitée correctement par la formule : le signe de E_pe suit celui de qV, contrairement aux propositions qui figent un signe ou changent la dépendance.