Analyse des Limites et Continuité

📋 Plan du Cours

1. Limites en +∞ & -∞
2. Limites finies en +∞ & -∞
3. Limite en un réel & asymptotes
4. Limite infinie en un point & indétermination
5. Opérations sur limites & calculs
6. Limite composée & théorème
7. Comparaison & gendarmes
8. Continuité & définition
9. Dérivabilité & continuité
10. Théorème des valeurs intermédiaires & solutions

📖 1. Limites en +∞ & -∞

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite en +∞ : La valeur de la fonction devient arbitrairement grande ou se rapproche d'une valeur finie lorsque x tend vers +∞.
• Limite en -∞ : La valeur de la fonction devient arbitrairement négative ou se rapproche d'une valeur finie lorsque x tend vers -∞.
• Limite infinie : La fonction tend vers +∞ ou -∞ lorsque x tend vers un réel ou l'infini.
• Asymptote horizontale : La droite y = l vers laquelle la fonction tend en +∞ ou -∞.
• Limite en un point a : La valeur que la fonction approche lorsque x tend vers a, pouvant être finie ou infinie.
• Limite à gauche / à droite : Limite de f(x) lorsque x tend vers a par la gauche (x < a) ou par la droite (x > a).