Suite : Fonction définie sur les entiers naturels, associant à chaque entier naturel un nombre. Elle est souvent notée , où désigne le terme de rang . La suite peut être vue comme une liste ordonnée de nombres.
Notations :
Liste ordonnée : La suite est une liste de nombres rangés dans un ordre précis, chaque position correspondant à un entier naturel.
Fonction définie sur les entiers naturels : La suite est une fonction dont le domaine est l'ensemble des entiers naturels , et l'image est un ensemble de nombres.
1. Quelle est la définition précise d'une suite en mathématiques ?
2. Quand la formule explicite $ u_n = u_0 + n r $ pour une suite arithmétique a-t-elle été publiée ou établie pour la première fois dans l'histoire des mathématiques ?
3. Quelle est la limite d'une suite arithmétique dont la raison r est négative ?
Suite — définition ?
Fonction associant à chaque entier naturel un nombre.
Forme explicite — rôle ?
Calculer directement un terme à partir de n.
Forme récurrente — rôle ?
Définir un terme à partir du précédent.
Suites arithmétiques — relation ?
$ u_{n+1} = u_n + r $.
Suites géométriques — relation ?
$ u_{n+1} = u_n imes q $.
Sens de variation — critère ?
Signes de $ u_{n+1} - u_n $.
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