Analyse du sens de variation des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Valeurs de x
2. Fonction aire rectangle
3. Comportement de l’aire
4. Sens de variation
5. Maximum aire rectangle
6. Fonctions croissantes/décroissantes
7. Fonctions monotones
8. Fonctions affine et variation
9. Fonction carré
10. Fonction inverse
11. Fonction racine carrée
12. Fonction cube

📖 1. Valeurs de x

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition : l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable x pour que la fonction soit définie.
• Intervalle de variation : ensemble des valeurs que peut prendre la fonction f(x) lorsque x varie dans son domaine.
• Sens de variation : direction dans laquelle la fonction évolue lorsque x augmente, c’est-à-dire croissante ou décroissante.
• Fonction croissante : f est croissante sur un intervalle si, pour tous x1 < x2, on a f(x1) ≤ f(x2).
• Fonction décroissante : f est décroissante sur un intervalle si, pour tous x1 < x2, on a f(x1) ≥ f(x2).
• Maximum / Minimum : valeur extrême d’une fonction sur un intervalle, atteinte en un point précis.
• Point critique : point où la dérivée de la fonction est nulle ou indéfinie, souvent associé à un extremum.

📝 Points essentiels