Analyse statistique des pourcentages et tests associés

📋 Plan du Cours

1. Comparaison de pourcentages
2. Test de l’écart réduit
3. Test du Chi2 et tableaux de contingence
4. Chi2 pour pourcentage théorique
5. Conditions d’application et corrections

📖 1. Comparaison de pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Test d’hypothèse : Méthode statistique qui compare ce que l’on observe à ce qu’on obtiendrait si l’hypothèse nulle était vraie.
• Hypothèse nulle H0 : Hypothèse représentant l’absence de différence entre pourcentages (ou absence de lien entre variable et résultat).
• Hypothèse alternative bilatérale H1 : Hypothèse qui affirme que les pourcentages diffèrent, quel que soit le sens de la différence.

📝 Points essentiels

• La différence observée peut provenir de la fluctuation d’échantillonnage même si les populations ont un même pourcentage réel.
• On rejette H0 si la p-value est < α ou si la statistique dépasse la valeur seuil correspondante à α fixé à l’avance.
• Sans interprétation causale : une différence significative n’implique pas que le traitement A rende causalement le résultat différent.

📖 2. Test de l’écart réduit

🔑 Notions clés & Définitions

• Écart réduit ε : Statistique standardisée basée sur la différence entre deux pourcentages observés et une estimation de la variance sous H0.
• Moyenne pondérée des pourcentages p : Pourcentage global sous H0, obtenu comme moyenne des pourcentages observés pondérée par la taille des groupes.

📝 Points essentiels