★ À maîtriser
⚡ Avant de choisir une formule, il faut déterminer si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées et si l’on choisit tous les éléments ou seulement une partie.
Compléments
Identifier avant de calculer
★ À maîtriser
🧮 Formule — Si une expérience comporte p étapes offrant respectivement n1, n2, ..., np choix, le nombre total de possibilités est n1 × n2 × ... × np.
1. Lors d’une expérience composée de p étapes où l’étape i offre n_i choix, combien de possibilités obtient-on au total ?
2. Quelle est la définition du cardinal d’un ensemble fini ?
3. Avant de choisir une formule de dénombrement, quelle vérification est indispensable ?
Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble fini E ?
Le nombre de ses éléments.
Cardinal d’un ensemble fini
Nombre d'éléments dans l’ensemble.
Quels critères déterminer avant de choisir une formule de dénombrement ?
Si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées, et si on choisit tous les éléments ou une partie.
Principe multiplicatif
Produits des choix possibles pour chaque étape.
Quelle formule donne le cardinal de la réunion d'ensembles finis disjoints ?
La somme des cardinaux des ensembles.
Liste ordonnée k-uplets
Séquences de k éléments, répétitions autorisées.
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