Conversions d'Angles et Arcs de Cercle

📋 Plan du Cours

1. Conversion degrés et radians
2. Angles et arcs de cercle
3. Trigonométrie et triangle rectangle
4. Propriétés des triangles et loi des sinus
5. Ératosthène : mesure du rayon terrestre
6. Latitude, longitude et calcul d’arc

📖 1. Conversion degrés et radians

🔑 Notions clés & Définitions

• Degré : Unité d’angle où un tour complet vaut 360° et où 180° correspond à π radians.
• Radian : Unité d’angle liée à la géométrie du cercle, avec 180° = π rad.
• Conversion degrés vers radians : Méthode qui transforme un angle d en degrés en un angle θ en radians via la relation θ = π d / 180.
• Conversion radians vers degrés : Méthode qui transforme un angle θ en radians en un angle d en degrés via la relation d = 180 θ / π.

📝 Points essentiels

• On a 180° = π rad et 90° = π/2 rad, 60° = π/3 rad, 30° = π/6 rad.
• La conversion degrés → radians suit θ (rad) = π × d(°) / 180.
• La conversion radians → degrés suit d(°) = 180 × θ (rad) / π.
• Exemple : 30° donne θ ≈ 0,52 rad.
• Exemple : 2,5 rad donne d(°) = 114,5°.

💡 Astuce mémo

180° ↔ π : même “tour” mais en unités différentes.

📖 2. Angles et arcs de cercle

🔑 Notions clés & Définitions