Fonctions affines et représentation graphique

📋 Plan du Cours

1. Définition et exemples des fonctions affines
2. Calcul d’images et d’antécédents
3. Fonction linéaire associée à une affine
4. Représentation graphique et vocabulaire

📖 1. Définition et exemples des fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine associe à tout nombre $x$ un résultat de la forme $ax+b$ avec $a$ et $b$ fixés.
• Forme $f(x)=ax+b$ : La forme $f(x)=ax+b$ décrit une fonction affine où $a$ règle la variation et $b$ fixe la valeur quand $x=0$.
• Exemple $f(x)=2x-3$ : L’exemple $f(x)=2x-3$ illustre une fonction affine avec $a=2$ et $b=-3$.

📝 Points essentiels

• Une fonction affine s’écrit $f:x\mapsto ax+b$ avec $a$ et $b$ fixés.
• Pour $f(x)=2x-3$, on calcule $f(5)=2\times5-3=7$.
• Pour $f(x)=2x-3$, on calcule $f(-3)=2\times(-3)-3=-9$.
• Une fonction affine sert à déterminer des images et des antécédents par résolution d’équations.

💡 Astuce mémo

$ax+b$ : $a$ multiplie $x$, puis $b$ “décale” le résultat.

📖 2. Calcul d’images et d’antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : L’image d’un nombre $x$ par $f$ est la valeur $f(x)$ obtenue en remplaçant $x$ dans l’expression de $f$.
• Antécédent : Un antécédent de $y$ par $f$ est un nombre $x$ tel que $f(x)=y$.

📝 Points essentiels