Fonctions linéaires et affines

📋 Plan du Cours

1. Fonction linéaire
2. Représentation graphique d’une fonction linéaire
3. Pourcentages et variations
4. Fonction affine
5. Représentation graphique d’une fonction affine

📖 1. Fonction linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Une fonction linéaire est une fonction de la forme $f(x)=ax$ où le coefficient $a$ est fixé.
• Coefficient a : Le coefficient $a$ est le nombre fixe qui multiplie $x$ dans l’expression d’une fonction linéaire.

📝 Points essentiels

• Si $f$ est la fonction linéaire de coefficient $a=2$, alors $f(x)=2x$ et $f(5)=10$.
• Si $f$ est la fonction linéaire de coefficient $a=2$, alors $f(-3)=-6$.
• Quand $a=0$, on a $f(x)=0$ pour tout $x$.

💡 Astuce mémo

Coefficient directeur : $a$ multiplie $x$ comme un “facteur” ($f(x)=a\ imes x$).

📖 2. Représentation graphique d’une fonction linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Droite passant par l’origine : La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère.
• Coefficient directeur : Le coefficient directeur d’une droite $y=ax$ est le nombre $a$ de la fonction linéaire.

📝 Points essentiels

• La droite représentant $f(x)=ax$ a pour équation $y=ax$.
• Si $a=0$, la représentation de la fonction linéaire se confond avec l’axe des abscisses.

💡 Astuce mémo

Pour $y=ax$, la droite est “attachée” à l’origine : elle passe forcément par $(0;0)$.