Distância entre dois pontos: é a medida do comprimento do segmento que une dois pontos no plano cartesiano. Essa medida é sempre um número positivo ou zero, pois representa uma quantidade de espaço entre os pontos, que nunca pode ser negativa. Quando os pontos coincidem, ou seja, estão exatamente no mesmo lugar, a distância entre eles é zero. Caso contrário, a distância será um valor positivo, refletindo a separação espacial entre os pontos.
Fórmula da distância: a fórmula que calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada por √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Essa expressão deriva do Teorema de Pitágoras, que afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Aqui, os valores (x₂ - x₁) e (y₂ - y₁) representam os catetos do triângulo formado pelos pontos, e a raiz quadrada do somatório de seus quadrados fornece a medida do segmento que os une.
1. Se um ponto A tem coordenadas (2, 3) e um ponto B tem coordenadas (5, 7), qual é a distância entre esses dois pontos?
2. Qual propriedade do ponto médio pode ser observada na sua fórmula de cálculo?
3. Como a inclinação de uma reta se relaciona com sua equação na forma y = mx + b?
Distância entre pontos — definição?
Medida do espaço entre dois pontos no plano.
Fórmula da distância — qual?
√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Ponto médio — definição?
Ponto que divide um segmento ao meio.
Fórmula do ponto médio?
((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).
Inclinação de reta — o que indica?
Taxa de variação de y em relação a x.
Fórmula da inclinação?
(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁).
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