Géométrie dans l'espace

📋 Plan du Cours

1. Axiomes de l'espace
2. Détermination d'un plan
3. Positions relatives des droites et plans
4. Parallélisme dans l'espace
5. Orthogonalité dans l'espace
6. Aires et volumes des solides

📖 1. Axiomes de l'espace

🔑 Notions clés & Définitions

• Espace usuel : L’espace usuel est l’ensemble de référence noté E dans lequel on travaille en géométrie dans l’espace.
• Axiome de la droite : Pour deux points distincts A et B de l’espace, il passe une et une seule droite notée AB.
• Axiome du plan : Pour trois points non alignés A, B et C de l’espace, il passe un et un seul plan noté ABC.

📝 Points essentiels

• Par deux points distincts A et B de E passe une et une seule droite notée AB.
• Par trois points non alignés A, B et C de E passe un unique plan noté ABC.
• Si A et B sont deux points distincts d’un plan P, alors la droite AB est incluse dans P.
• Si deux plans P et P’ distincts partagent un point A, alors ils se coupent suivant une droite passant par A.

📖 2. Détermination d'un plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Plan P : Un plan P de l’espace est une surface qui contient des points de E et qui peut être repérée par des données géométriques.
• Droite D et point A : Un plan peut être déterminé par une droite D et un point A n’appartenant pas à cette droite.
• Points A B C non alignés : Un plan peut être déterminé par trois points non alignés A, B et C de l’espace.

📝 Points essentiels