📌 Une homothétie est définie par un centre O et un rapport non nul k.
Centre O fixe le point de départ ; rapport k commande agrandissement ou réduction
★ À maîtriser
Compléments
Pour un triangle ABC et un centre O extérieur, l’image A’B’C’ par l’homothétie de rapport 2 vérifie OA’=2×OA, OB’=2×OB et OC’=2×OC.
Dans une homothétie de rapport négatif, les points images sont construits sur les droites correspondantes avec une orientation opposée au cas d’un rapport positif, comme dans l’activité avec k=-2.
Relier O, placer les images, respecter les distances orientées
1. Quelle transformation déplace les points d’une figure le long de droites passant par un centre O afin de l’agrandir ou de la réduire ?
2. Quels éléments définissent une homothétie ?
3. Quelle procédure permet de construire l’image d’une figure par une homothétie de centre O et de rapport k ?
Qu'est-ce qu'une homothétie en géométrie ?
Une transformation agrandissant ou réduisant une figure par glissement de ses points.
Comment les points se déplacent-ils lors d'une homothétie ?
Ils glissent le long de droites passant par un centre O.
Quels éléments définissent une homothétie ?
Un centre O et un rapport non nul k.
Comment construire l’image d’une figure par une homothétie de centre O et rapport k ?
On relie O aux points de la figure et place chaque point image sur la droite en respectant le rapport k.
Que vérifie l’image A’B’C’ d’un triangle ABC par une homothétie de centre O et rapport 2 ?
Les distances OA’, OB’, OC’ sont le double de OA, OB, OC respectivement.
Que se passe-t-il pour les points images dans une homothétie de rapport négatif ?
Ils sont construits sur les droites correspondantes avec une orientation opposée à celle d’un rapport positif.
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