Introduction aux fonctions et leur variation

📋 Plan du Cours

1. Fonctions et représentations
2. Lecture graphique et antécédents
3. Fonctions affines
4. Taux de variation et monotonie

📖 1. Fonctions et représentations

🔑 Notions clés & Définitions

• fonction f : Une fonction associe à tout x d’un intervalle I un unique nombre réel y afin de modéliser une liaison entre grandeurs.
• ensemble de définition I : L’ensemble de définition est l’ensemble I des valeurs réelles x autorisées pour la fonction.
• image et antécédent : L’image de x est le nombre f(x) obtenu, et un antécédent de y est une valeur x telle que f(x)=y.

📝 Points essentiels

• Une fonction s’écrit f : I → R et se note f(x)=y avec y image de x et x antécédent de y.
• Une fonction peut être donnée par un tableau, une expression algébrique, un tableau de couples (x ; f(x)) ou par les points du plan (x ; f(x)).
• Pour résoudre une équation ou inéquation par lecture graphique, les solutions lues sur les axes sont souvent des valeurs approchées.

💡 Astuce mémo

Image = sortie f(x) ; antécédent = entrée qui donne la sortie.

📖 2. Lecture graphique et antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• lecture graphique : La lecture graphique consiste à utiliser la courbe pour obtenir images et antécédents sans calcul algébrique complet.
• équation f(x)=k : Résoudre f(x)=k revient à trouver les abscisses des points de la courbe dont l’ordonnée vaut k.

📝 Points essentiels