Introduction aux méthodes de classification discriminante

📋 Plan du Cours

1. Analyse discriminante
2. Approche géométrique
3. Approche probabiliste
4. LDA
5. Fonction discriminante
6. Classification supervisée
7. Méthode bayésienne
8. Réduction dimensionnelle
9. Fonctions linéaires
10. Frontière de décision

📖 1. Analyse discriminante

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse discriminante : Méthode statistique visant à distinguer et à classer des individus en fonction de leurs caractéristiques, en utilisant une variable qualitative Y à K classes et des variables explicatives X1,...,Xp. Son objectif principal est la description des différences entre groupes et le classement de nouvelles observations (voir introduction).
• Discrimination basée sur une variable qualitative Y à K classes : Processus de différenciation entre plusieurs groupes ou catégories définis par une variable qualitative Y, où chaque individu appartient à une seule classe parmi les K possibles.
• Variables explicatives X1,...,Xp : Variables numériques ou qualitatives utilisées pour discriminer ou classifier les individus selon leur appartenance à une classe Y. Elles servent à modéliser la relation entre les groupes et les caractéristiques observées.
• Objectifs principaux : La description des différences entre groupes (quelles sont les principales caractéristiques qui distinguent les classes) et le classement (attribuer une nouvelle observation à une classe en se basant sur ses variables explicatives).
• Auteur : La…