Quiz: Introduction aux ondes et phénomènes d'interférence — 24 perguntas

1. Quelle définition correspond le mieux à une onde progressive ?

A. Une oscillation locale qui reste immobile dans l’espace

B. Le transport global de matière à vitesse constante

C. La propagation à vitesse finie d’une perturbation dans une direction donnée

D. La variation périodique d’une grandeur sans déplacement du milieu

Answer: (C)

Explicação

Une onde progressive est bien la propagation à vitesse finie d’une perturbation dans une direction donnée. Elle transporte de l’énergie sans transport global de matière.

2. Sur une corde, quelle relation relie le temps de propagation entre la source et un point d’abscisse z ?

A. tp = z / V

B. tp = z × V

C. tp = 1 / (zV)

D. tp = V / z

Answer: (A)

Explicação

Le temps de propagation vaut tp = z/V, avec z algébrique. Cela exprime qu’à distance plus grande, le signal est reçu plus tard.

3. Comment caractérise-t-on une onde longitudinale ?

A. Sa polarisation est parallèle à la direction de propagation

B. Sa polarisation est perpendiculaire à la direction de propagation

C. Sa grandeur associée reste constante au cours du temps

D. Sa propagation se fait uniquement dans le sens positif d’un axe

Answer: (A)

Explicação

Une onde longitudinale a une polarisation parallèle à la direction de propagation. À l’inverse, une onde transversale a une polarisation perpendiculaire.

4. Quelle affirmation décrit correctement une onde progressive non amortie ?

A. Elle perd de l’énergie au cours de sa propagation

B. Elle transporte globalement la matière du milieu

C. Chaque point reproduit le signal avec un simple retard temporel

D. Elle modifie sa forme à chaque point du milieu

Answer: (C)

Explicação

Une onde progressive non amortie conserve son signal et chaque point reproduit celui de la source avec retard. Elle ne transporte pas globalement de matière.

5. Dans l’équation d’onde d’une corde, quelle expression donne la vitesse de propagation ?

A. V = √(T0/ml)

B. V = ml/T0

C. V = T0 × ml

D. V = √(ml/T0)

Answer: (A)

Explicação

Sur la corde, la vitesse vérifie V² = T0/ml, donc V = √(T0/ml). La tension et la masse linéique fixent ainsi la célérité.

6. Quelle forme générale décrit le déplacement transversal d’une corde vibrante ?

A. u_y(z,t) = f(Vz-t) + g(Vz+t)

B. u_y(z,t) = f(z-Vt) + g(z+Vt)

C. u_y(z,t) = f(z) + g(t)

D. u_y(z,t) = f(z+Vt) - g(z-Vt)

Answer: (B)

Explicação

La solution générale s’écrit u_y(z,t)=f(z−Vt)+g(z+Vt). Les deux termes représentent deux ondes progressives se propageant en sens opposés.

7. Quel changement de variables est utilisé pour traiter la solution de d’Alembert ?

A. α = z - Vt et β = z + Vt

B. α = z + Vt et β = z - Vt

C. α = Vz - t et β = Vz + t

D. α = z/V et β = t/V

Answer: (A)

Explicação

Le changement de variables standard est α=z−Vt et β=z+Vt. Il permet d’écrire la solution comme deux fonctions indépendantes des deux directions de propagation.

8. Que représente le terme f(z−Vt) dans la solution générale ?

A. Une oscillation stationnaire sans propagation

B. Une onde rétrograde se propageant vers les z décroissants

C. Une onde amortie perdant de l’énergie

D. Une onde directe se propageant vers les z croissants

Answer: (D)

Explicação

Le terme f(z−Vt) correspond à une onde progressive directe, donc vers les z croissants. Le terme g(z+Vt) correspond, lui, à l’onde rétrograde.

9. Quelle expression donne la puissance instantanée transmise par une onde en un point ?

A. P = Fy / u̇y

B. P = Fy · u̇y

C. P = Fy + u̇y

D. P = Z · Fy

Answer: (B)

Explicação

La puissance instantanée vaut le produit de la force transverse par la vitesse transverse : P=Fy·u̇y. C’est la relation de base utilisée pour les ondes sur une corde.

10. Pour une onde progressive harmonique, quelle expression donne la puissance moyenne en fonction de l’amplitude de la force ?

A. Γ = F0 / Z

B. Γ = F0² / (2Z)

C. Γ = ZF0²

D. Γ = 2Z / F0²

Answer: (B)

Explicação

Pour une onde sinusoïdale progressive, la puissance moyenne vaut Γ = F0²/(2Z). Elle est donc proportionnelle au carré de l’amplitude et inversement liée à l’impédance.

11. Dans un milieu isolant non chargé, quelle relation caractérise la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique ?

A. V = 1/(με)

B. V² = με

C. V² = 1/(με)

D. V = με

Answer: (C)

Explicação

Dans ce milieu, les équations de Maxwell conduisent à une équation d’onde dont la célérité vérifie V² = 1/(με). Les autres propositions inversent ou confondent les grandeurs du milieu.

12. Quelle relation traduit le caractère transverse d’une onde électromagnétique plane progressive uniforme ?

A. Le vecteur d’onde est parallèle aux champs électrique et magnétique

B. Le champ magnétique est parallèle au champ électrique

C. Le vecteur d’onde est perpendiculaire aux champs électrique et magnétique

D. Le champ électrique est parallèle au vecteur d’onde

Answer: (C)

Explicação

Une onde électromagnétique plane progressive uniforme est transverse : les champs E et B sont orthogonaux à la direction de propagation. On a donc k⃗·E⃗ = 0 et k⃗·B⃗ = 0.

13. Quelle grandeur fixe, dans le cadre des analogies ondulatoires, le rapport entre deux grandeurs couplées pour un milieu linéaire et non dissipatif ?

A. L’impédance spécifique du milieu

B. La fréquence de l’onde

C. La longueur d’onde

D. La période d’émission

Answer: (A)

Explicação

Dans un milieu linéaire, homogène, isotrope et non dissipatif, le rapport entre les grandeurs couplées est déterminé par l’impédance spécifique. La fréquence ou la longueur d’onde ne jouent pas ce rôle.

14. Quelle affirmation résume le mieux l’analogie entre une onde sur corde et une onde électromagnétique ?

A. Les deux transportent de la matière avec l’énergie

B. Les deux propagent une perturbation sans transport global de matière

C. Les deux sont forcément longitudinales

D. Les deux nécessitent un support matériel dissipatif

Answer: (B)

Explicação

L’idée commune est qu’une onde transporte de l’énergie et une perturbation sans transport global de matière. Les autres propositions contredisent les propriétés de propagation étudiées.

15. Que permet le principe de superposition dans un système linéaire ?

A. La perturbation totale est indépendante des perturbations individuelles

B. La somme de solutions est encore une solution

C. Les ondes ne peuvent pas changer de sens

D. Toute onde est forcément amortie

Answer: (B)

Explicação

Dans un système linéaire, additionner des solutions donne une nouvelle solution. C’est précisément ce qui permet d’écrire la perturbation totale comme somme des perturbations individuelles.

16. Lorsqu’une onde rencontre un changement de milieu, quelle écriture correspond à la superposition des contributions incidente, réfléchie et transmise sur une corde ?

A. u_tot = u_i - u_r + u_t sans condition supplémentaire

B. u_tot = u_r + u_t, l’onde incidente disparaît

C. u_tot = u_i seulement, car la réflexion est impossible

D. u_tot = u_i + u_r + u_t en respectant les conditions à l’interface

Answer: (D)

Explicação

La linéarité impose que l’onde totale soit la somme des ondes incidente, réfléchie et transmise. Les conditions à l’interface servent ensuite à déterminer les coefficients associés.

17. Quelle est la formule du coefficient de réflexion en amplitude pour une onde sur une corde à une interface ?

A. r = Z1/Z2

B. r = (Z1 + Z2)/(Z1 - Z2)

C. r = (Z1 - Z2)/(Z1 + Z2)

D. r = Z2/Z1

Answer: (C)

Explicação

Le coefficient de réflexion en amplitude dépend des impédances des deux milieux et s’écrit r = (Z1 - Z2)/(Z1 + Z2). Les autres expressions ne respectent pas la dépendance correcte à l’interface.

18. Que se passe-t-il pour une extrémité fixe dans le modèle de réflexion à l’interface ?

A. r = -1 et t = 1

B. r = 0 et t = 1

C. r = -1 et t = 0

D. r = 1 et t = 0

Answer: (C)

Explicação

Une extrémité fixe correspond à une impédance très grande, ce qui entraîne une réflexion totale avec inversion de signe : r = -1, et aucune onde transmise. C’est l’opposé du cas libre.

19. Par quelle superposition une onde stationnaire est-elle obtenue sur une corde ?

A. Une onde unique sans réflexion

B. Deux ondes de polarisations orthogonales

C. Deux ondes similaires se propageant en sens inverse

D. Deux ondes de fréquences différentes se propageant dans le même sens

Answer: (C)

Explicação

Une onde stationnaire résulte de la superposition de deux ondes de même nature se propageant en sens opposés. Le motif obtenu reste fixe dans l’espace.

20. Quand dit-on qu’une onde stationnaire est parfaitement stationnaire ?

A. Lorsque les deux ondes ont des fréquences différentes

B. Lorsque les deux ondes superposées ont des amplitudes identiques

C. Lorsque le motif se déplace à vitesse constante

D. Lorsque l’une des ondes est amortie

Answer: (B)

Explicação

La stationnarité parfaite exige que les deux ondes superposées aient la même amplitude. Sinon, le motif n’est plus parfaitement symétrique.

21. Dans le cas de deux ondes cohérentes de même polarisation, quelle expression donne l’intensité totale au point d’observation ?

A. I_tot = I_1 + I_2\cos(\Delta\Phi)

B. I_tot = \sqrt{I_1 I_2}\cos(\Delta\Phi)

C. I_tot = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2}\cos(\Delta\Phi)

D. I_tot = I_1 - I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2}\sin(\Delta\Phi)

Answer: (C)

Explicação

Pour deux ondes cohérentes et de même polarisation, l’intensité contient un terme d’interférence proportionnel à \(\cos(\Delta\Phi)\). Les autres propositions omettent la bonne dépendance quadratique ou utilisent une mauvaise forme du terme croisé.

22. Dans quelles conditions le terme d’interférence disparaît-il lors de la superposition de deux ondes ?

A. Lorsque les deux ondes ont la même amplitude

B. Lorsque les deux ondes ont des fréquences différentes

C. Lorsque les deux ondes ont la même polarisation

D. Lorsque la différence de phase reste constante dans le temps

Answer: (B)

Explicação

Si les fréquences sont différentes, le détecteur moyenne le produit des ondes sur son temps de réponse et le terme interférentiel s’annule. Une phase constante et une même polarisation, au contraire, permettent l’apparition des interférences.

23. Que représente l’interfrange dans une figure d’interférences ?

A. La distance entre deux franges consécutives d’égal intensité

B. La distance entre une frange brillante et une frange sombre

C. La largeur d’une seule frange brillante

D. La différence de phase entre deux sources cohérentes

Answer: (A)

Explicação

L’interfrange est la distance séparant deux franges consécutives de même nature, donc de même intensité. Ce n’est ni une phase ni la largeur d’une frange isolée.

24. Quelle relation caractérise les interférences constructives entre deux ondes ?

A. r_2 + r_1 = p\lambda, avec p entier

B. r_2 - r_1 = \frac{p\lambda}{2}, avec p entier impair

C. r_2 - r_1 = p\lambda, avec p entier

D. r_2 - r_1 = \frac{\lambda}{4}, quelle que soit la position

Answer: (C)

Explicação

Les interférences constructives correspondent à une différence de marche égale à un multiple entier de la longueur d’onde. La condition en demi-longueurs d’onde correspond au contraire aux interférences destructives.