Introduction aux vecteurs et opérations fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Notions de vecteurs
2. Opérations vectorielles
3. Produit scalaire
4. Produit vectoriel
5. Représentation graphique
6. Coordonnées vectorielles

📖 1. Notions de vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur
  Quantité ayant une direction, un sens et une norme (longueur). Représenté par une flèche dans le plan ou l’espace.
  Exemple : le déplacement d’un point d’un endroit à un autre.

• Norme d’un vecteur
  La longueur ou la magnitude du vecteur, notée généralement ||→u||. Elle mesure la distance du point d’origine à l’extrémité du vecteur.

• Vecteur nul
  Vecteur de norme zéro, sans direction ni sens, noté 0. Il ne modifie pas un autre vecteur lors d’une addition.

• Somme de vecteurs
  Opération consistant à additionner deux vecteurs en utilisant la règle du parallélogramme ou la règle du triangle. Résultat est un vecteur.

• Produit par un scalaire
  Multiplication d’un vecteur par un nombre réel (scalaire), modifiant sa norme sans changer sa direction (sauf si scalaire négatif).

• Coordonnées d’un vecteur
  Représentation du vecteur par ses composantes dans un repère, par exemple →u = (x, y) dans le plan.

📝 Points essentiels