Les critères de divisibilité essentiels

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne nombres entiers
2. Multiples et diviseurs
3. Critères de divisibilité
4. Divisibilité par 2, 5, 10
5. Critères par somme de chiffres

📖 1. Division euclidienne nombres entiers

🔑 Notions clés & Définitions

Division euclidienne : opération qui consiste à diviser un entier $a$ par un entier $b \neq 0$, en trouvant deux entiers $q$ et $r$ tels que $a = q \times b + r$.

Dividende : nombre entier $a$ qui est divisé lors de la division euclidienne.

Diviseur : nombre entier $b \neq 0$ par lequel on divise, garantissant que la division est définie.

Quotient : entier $q$ résultant de la division euclidienne, tel que $a = q \times b + r$.

Reste : entier $r$ tel que $a = q \times b + r$, avec la condition que $r < b$.

📝 Points essentiels

La division euclidienne d’un entier $a$ par un entier $b \neq 0$ produit deux entiers $q$ et $r$ vérifiant la relation $a = q \times b + r$, où le reste $r$ est toujours strictement inférieur au diviseur $b$. Cette propriété garantit l’unicité de la division euclidienne, c’est-à-dire que pour chaque couple $(a, b)$, il existe un seul couple $(q, r)$ respectant cette relation.

💡 À retenir

La division euclidienne permet de décomposer un entier en un multiple d’un autre entier plus un reste, ce qui est fondamental pour effectuer des calculs précis en arithmétique.

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions