Les différentes formes et symétries des fonctions courantes

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Fonctions affines
3. Représentation graphique affine
4. Fonction carré
5. Symétrie parabole
6. Fonction inverse
7. Symétrie hyperbole
8. Fonction cube
9. Symétrie origine
10. Fonction racine carrée

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Relation qui à chaque nombre réel $x$ d’un intervalle $I$ associe un seul nombre réel $f(x)$. L’ensemble $I$ est l’ensemble de définition, et $f(x)$ est l’image de $x$.
  Exemple : $f(x) = 3x$.

• Antécédent et Image : Si $y = f(x)$, alors $x$ est l’antécédent de $y$ par $f$, et $y$ est l’image de $x$.

• Notations : La fonction peut se noter $x \mapsto f(x)$ ou $f : x \mapsto f(x)$.

• Fonction affine : Fonction de la forme $f(x) = ax + b$, où $a, b \in \mathbb{R}$.
  Exemples : $f(x) = -5x + 2$, $g(x) = \frac{x}{2} - 4$.

• Représentation graphique : La courbe dans un repère. La fonction affine correspond à une droite, avec $a$ le coefficient directeur et $b$ l’ordonnée à l’origine.

📝 Points essentiels