Les Fonctions de Base en Mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine : définition, coefficient directeur et cas particuliers
2. Calcul du coefficient directeur et expression algébrique d’une fonction affine à partir de points
3. Fonction carré : définition, représentation graphique et propriétés
4. Fonction inverse et fonctions rationnelles : définition, représentation graphique et ensemble de définition
5. Fonction cube : définition, représentation graphique et calculs d’images et antécédents
6. Fonction racine carrée : définition, domaine de définition et étude des intervalles

📖 1. Fonction affine : définition, coefficient directeur et cas particuliers

🔑 Notions clés & Définitions

• Définition : Une fonction définie sur ℝ par une expression de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels.
• Fonction affine : Une fonction dont l'expression algébrique est f(x) = ax + b, avec a et b réels, et dont la représentation graphique est une droite.

📝 Points essentiels

• Le coefficient directeur a est donné par a = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) pour deux points distincts A et B sur la droite.
• Si a = 0, la fonction affine est constante : f(x) = b.
• Si b = 0, la fonction affine est linéaire : f(x) = ax.
• La représentation graphique d’une fonction affine est une droite.
• Cas particuliers :
• Si a = 0 alors f(x) = b, la fonction est alors constante.
• Si b = 0 alors f(x) = ax, la fonction est alors linéaire.

💡 À retenir