Les nombres réels et leur approximation

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Nombres décimaux
3. Nombres rationnels
4. Nombres réels et droite réelle
5. Intervalles réels
6. Distance et valeur absolue
7. Intervalles et valeur absolue
8. Approximations décimales
9. Algorithme de balayage

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres décimaux : Les nombres décimaux sont les réels dont l’écriture comporte un nombre fini de chiffres après la virgule.
• Nombres rationnels : Les nombres rationnels sont les nombres qui s’écrivent comme une fraction de deux entiers relatifs, avec un dénominateur non nul.
• Nombres réels : Les nombres réels regroupent les rationnels et les irrationnels, formant l’ensemble noté $\mathbb{R}$.
• Droite des réels : La droite des réels est une représentation où chaque nombre réel correspond à un point unique, ordonné du plus petit au plus grand.

📝 Points essentiels

• Les décimaux, rationnels et réels forment une chaîne d’inclusion : tous les décimaux sont rationnels, et tous les rationnels font partie des réels.
• Un réel est associé de façon unique à un point sur la droite des réels, ce qui permet de comparer deux réels.
• La notation de l’ensemble des nombres réels est $\mathbb{R}$.
• Une portion de la droite des réels peut être décrite comme un intervalle réel.

💡 Astuce mémo

Décimal ⊂ Rationnel ⊂ Réel, et la droite sert à comparer.

📖 2. Nombres décimaux

🔑 Notions clés & Définitions