Limite d'une fonction en un point : La valeur que la fonction approche lorsque la variable indépendante tend vers un point donné.
Exemple : lim<sub>x→a</sub> f(x) = L signifie que lorsque x se rapproche de a, f(x) se rapproche de L.
Limite à l'infini : La valeur que la fonction approche lorsque la variable tend vers +∞ ou -∞.
Exemple : lim<sub>x→+∞</sub> f(x) = L.
Limite finie : La limite d'une fonction en un point ou à l'infini qui est un nombre réel fini.
Exemple : lim<sub>x→a</sub> f(x) = c, avec c ∈ ℝ.
Limite infinie : La limite d'une fonction qui tend vers +∞ ou -∞.
Exemple : lim<sub>x→a</sub> f(x) = +∞.
Limite à gauche/droite : La limite d'une fonction lorsque x tend vers un point a par la gauche (x→a<sup>-</sup>) ou par la droite (x→a<sup>+</sup>).
1. Que représente la limite d'une fonction en un point ou à l'infini ?
2. Quelle est la propriété de la limite d'une somme de deux fonctions en un point, si ces limites existent ?
3. Quel est le rôle principal de la limite dans l'étude d'une fonction en calcul différentiel et intégral ?
Limite — définition ?
Valeur que la fonction approche en un point ou à l'infini.
Propriétés limite — addition ?
$oxed{ ext{Lim } (f+g) = ext{Lim }f + ext{Lim }g}$ si limites existent.
Calcul limite — méthode ?
Simplifier, factoriser ou appliquer la règle de l’Hôpital.
Limite finie — caractéristique ?
Limite qui tend vers un nombre réel fini.
Limite infinie — caractéristique ?
Fonction tend vers +∞ ou -∞.
Limite en un point — rôle ?
Décrire le comportement local de la fonction.
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