Maîtrise des limites en analyse mathématique

📋 Plan du Cours

1. Définition limite
2. Propriétés limite
3. Calcul limite
4. Limite finie
5. Limite infinie
6. Limite en un point
7. Théorème de la limite

📖 1. Définition limite

🔑 Notions clés & Définitions

• Limite d'une fonction en un point : La valeur que la fonction approche lorsque la variable indépendante tend vers un point donné.
  Exemple : lim_x→a f(x) = L signifie que lorsque x se rapproche de a, f(x) se rapproche de L.

• Limite à l'infini : La valeur que la fonction approche lorsque la variable tend vers +∞ ou -∞.
  Exemple : lim_x→+∞ f(x) = L.

• Limite finie : La limite d'une fonction en un point ou à l'infini qui est un nombre réel fini.
  Exemple : lim_x→a f(x) = c, avec c ∈ ℝ.

• Limite infinie : La limite d'une fonction qui tend vers +∞ ou -∞.
  Exemple : lim_x→a f(x) = +∞.

• Limite à gauche/droite : La limite d'une fonction lorsque x tend vers un point a par la gauche (x→a^-) ou par la droite (x→a⁺).

📝 Points essentiels