Notions clés en calcul et suites

📋 Plan du Cours

1. Automatismes de calcul
2. Proportionnalité et pourcentages
3. Tableur et ventes d’une buvette
4. Suites arithmétiques et géométriques
5. Fonction du second degré

📖 1. Automatismes de calcul

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement d’un carré : On développe une expression du type $(a-b)^2$ en utilisant l’identité algébrique correspondante.
• Notation scientifique : La notation scientifique écrit un nombre sous la forme $a\times 10^n$ avec $1\le a<10$.
• Équation du premier membre : Une égalité se résout ou se vérifie en simplifiant chaque membre pour comparer des expressions équivalentes.
• Tableau de signes : Un tableau de signes indique, pour chaque intervalle, le signe d’une expression selon $x$.
• Puissances fractionnaires : Une expression avec exposant fractionnaire se calcule en séparant le numérateur et le dénominateur via une racine et une puissance.

📝 Points essentiels

• $\,(2x-3)^2$ se développe en $4x^2-12x+9$.
• Si $M=\frac{7}{9}$ et $L=\frac{5}{6}$ alors $M>L$.
• Pour une épaisseur $90\times 10^{-3}$ mm, une pile de 5 000 feuilles a une épaisseur de 45 cm.
• $0{,}00045$ s’écrit en notation scientifique sous la forme $4{,}5\times 10^{-4}$.
• Une vitesse de 72 km/h correspond à 20 m/s.
• Parmi les choix proposés, l’égalité vraie est $(4-7)^2=9$.

📖 2. Proportionnalité et pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions