Principes fondamentaux de l'algèbre

📋 Plan du Cours

1. Règles de calculs
2. Priorités opératoires
3. Nombres en algèbre
4. Notations mathématiques

📖 1. Règles de calculs

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition : Opération consistant à combiner deux nombres pour obtenir leur somme.
• Soustraction : Opération inverse de l'addition, permettant de déterminer la différence entre deux nombres.
• Multiplication : Opération consistant à répéter une addition d’un même nombre, ou à calculer le produit de deux nombres.
• Division : Opération inverse de la multiplication, permettant de répartir un nombre en parts égales ou de déterminer combien de fois un nombre contient un autre.
• Distributivité : Propriété selon laquelle la multiplication peut être répartie sur l’addition ou la soustraction, c’est-à-dire que a × (b ± c) = a × b ± a × c.

📝 Points essentiels

• Les opérations d'addition et de soustraction sont inverses l'une de l'autre : ajouter un nombre puis le soustraire revient au point de départ, et vice versa.
• La multiplication est distributive par rapport à l'addition et la soustraction : pour tous a, b, c, on a a × (b + c) = a × b + a × c, et a × (b - c) = a × b - a × c.
• La division n'est pas commutative contrairement à la multiplication : changer l’ordre des termes dans une division modifie le résultat, c’est-à-dire que a ÷ b ≠ b ÷ a en général.

💡 À retenir