Équation : Une équation est une égalité comportant une ou plusieurs inconnues. Elle établit une relation entre des expressions algébriques, dont au moins une inconnue.
Inconnue : C’est une variable dont la valeur n’est pas connue et qu’il faut déterminer pour que l’égalité soit vérifiée.
Solution d'une équation : C’est une valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie. Autrement dit, en remplaçant l’inconnue par cette valeur, l’égalité est vérifiée.
Résoudre une équation : Consiste à trouver toutes ses solutions, c’est-à-dire toutes les valeurs possibles de l’inconnue qui satisfont l’égalité.
Une équation est une égalité comportant une ou plusieurs inconnues. Résoudre une équation consiste à déterminer toutes ses solutions, c’est-à-dire toutes les valeurs qui rendent l’égalité vraie. Par exemple, pour l’équation 2x + 6 = 10, la solution est x = 2, car en remplaçant x par 2, l’égalité devient vraie (2×2 + 6 = 10). La résolution permet donc d’identifier toutes les valeurs possibles de l’inconnue qui satisfont l’égalité.
Une équation de degré 1 est une égalité simple à une inconnue, et la résolution consiste à déterminer la valeur unique ou les valeurs qui satisfont cette égalité.
1. Pour résoudre l'équation 3x - 5 = 10, quelle opération doit-on effectuer en premier pour isoler l'inconnue x ?
2. Quelle est la principale caractéristique d'une équation de degré 1 ?
3. En quoi la propriété des égalités diffère-t-elle d'une opération qui ne respecterait pas le principe de l'invariance lors de transformations ?
Équation de degré 1 — définition ?
Une égalité comportant une inconnue à la puissance 1.
Équation de degré 1 — définition?
Une égalité avec une inconnue simple.
Propriété des égalités — rôle ?
Elle permet de faire les mêmes opérations des deux côtés sans changer la vérité.
Solution d'une équation — rôle?
Valeur de l'inconnue vérifiant l'égalité.
Propriété des égalités — opération?
Effectuer la même opération des deux côtés.
Résoudre une équation — étape clé?
Trouver toutes les valeurs vérifiant l'égalité.
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